يمكن صنع الهدايا المتطابقة من 48 حلويات Swallow و 36 Cheburashka ، إذا كنت بحاجة إلى استخدام جميع الحلويات؟
حل. يجب أن يكون كل رقم من الرقمين 48 و 36 قابلاً للقسمة على عدد الهدايا. لذلك ، نكتب أولًا جميع قواسم العدد 48.
نحصل على: 2، 3، 4، 6، 8، 12، 16، 24، 48.
ثم نكتب جميع قواسم العدد 36.
نحصل على: 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 9 ، 12 ، 18 ، 36.
القواسم المشتركة للأرقام 48 و 36 ستكون: 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 12.
نرى أن أكبر هذه الأعداد هو 12. ويسمى القاسم المشترك الأكبر للعددين 48 و 36.
لذا ، يمكنك تقديم 12 هدية. ستحتوي كل هدية على 4 حلويات "Swallow" (48: 12 = 4) و 3 حلويات "Cheburashka" (36: 12 = 3).
محتوى الدرس ملخص الدرسدعم إطار عرض الدرس بأساليب متسارعة تقنيات تفاعلية يمارس مهام وتمارين امتحان ذاتي ورش عمل ، تدريبات ، حالات ، أسئلة ، واجبات منزلية ، أسئلة مناقشة أسئلة بلاغية من الطلاب الرسوم التوضيحية مقاطع الصوت والفيديو والوسائط المتعددةصور فوتوغرافية ، صور رسومات ، جداول ، مخططات فكاهة ، نوادر ، نكت ، أمثال كاريكاتورية ، أقوال ، ألغاز كلمات متقاطعة ، اقتباسات الإضافات الملخصاترقائق المقالات لأوراق الغش الفضولي والكتب المدرسية الأساسية والإضافية معجم مصطلحات أخرى تحسين الكتب المدرسية والدروستصحيح الأخطاء في الكتاب المدرسيتحديث جزء في الكتاب المدرسي من عناصر الابتكار في الدرس واستبدال المعرفة القديمة بأخرى جديدة فقط للمعلمين دروس مثاليةخطة التقويم للسنة القواعد الارشاديةبرامج المناقشة دروس متكاملةحل المسائل من كتاب المسائل فيلينكين ، جوخوف ، تشيسنوكوف ، شوارزبورد للصف السادس في الرياضيات حول هذا الموضوع:
§ 1. قابلية قسمة الأرقام:
6. أكبر القاسم المشترك. أرقام Coprime
146 أوجد جميع القواسم المشتركة للعددين 18 و 60؛ 72 و 96 و 120 ؛ 35 و 88.
حل
147 أوجد التحليل الأولي للمقسوم المشترك الأكبر لـ a و b إذا كانت a = 2 2 3 3 و b = 2 3 3 5؛ أ = 5 5 7 7 7 ، ب = 3 5 7 7.
حل
148 أوجد القاسم المشترك الأكبر للعددين 12 و 18؛ 50 و 175 ؛ 675 و 825 ؛ 7920 و 594 ؛ 324 و 111 و 432 ؛ 320 و 640 و 960.
حل
149 هما الرقمان 35 و 40 للجريمة ؛ 77 و 20 ؛ 10 ، 30 ، 41 ؛ 231 و 280؟
حل
150 هي أرقام 35 و 40 للجريمة ؛ 77 و 20 ؛ 10 ، 30 ، 41 ؛ 231 و 280؟
حل
151 اكتب كل الكسور المناسبة التي مقامها 12 وبسطها ومقامها أعداد أولية نسبيًا.
حل
152 تلقى الرجال نفس الهدايا في شجرة رأس السنة الجديدة. احتوت جميع الهدايا معًا على 123 برتقالة و 82 تفاحة. كم عدد الأطفال الذين كانوا حاضرين في شجرة عيد الميلاد؟ كم عدد برتقالة وكم تفاحة في كل هدية؟
حل
153 لرحلة خارج المدينة ، تم تخصيص عدة حافلات لموظفي المصنع ، بنفس عدد المقاعد. ذهب 424 شخصًا إلى الغابة ، وذهب 477 شخصًا إلى البحيرة. كانت جميع المقاعد في الحافلات مشغولة ، ولم يُترك أي شخص بدون مقعد. كم عدد الحافلات التي تم تخصيصها وكم عدد الركاب على كل منها؟
حل
154 احسب لفظيا في عمود
حل
155 باستخدام الشكل 7 ، حدد ما إذا كانت الأعداد أ وب وج أعداد أولية.
حل
156 هل يوجد مكعب يُعبر عن حافته بعدد طبيعي ويعبر عنه مجموع أطوال جميع الأضلاع برقم أولي ؛ مساحة السطح معبرا عنها كرقم أولي؟
حل
157 حلل الأرقام 875 إلى عوامل ؛ 2376 ؛ 5625 ؛ 2025 ؛ 3969 ؛ 13125.
حل
158 لماذا ، إذا كان من الممكن أن يتحلل أحد الأرقام إلى عاملين أوليين ، والثاني - إلى ثلاثة ، فإن هذه الأرقام ليست متساوية؟
حل
159 هل من الممكن إيجاد أربعة أعداد أولية مميزة بحيث يكون حاصل ضرب اثنين منهم يساوي حاصل ضرب الاثنين الآخرين؟
حل
160 كم عدد الطرق التي يمكن بها استيعاب 9 ركاب في حافلة صغيرة تسع تسعة مقاعد؟ ما هو عدد الطرق التي يمكنهم فيها استيعاب أنفسهم إذا كان أحدهم ، الذي يعرف الطريق جيدًا ، يجلس بجانب السائق؟
حل
161 أوجد قيم التعبيرات (3 8 5-11) :( 8 11)؛ (2 2 3 5 7) :( 2 3 7) ؛ (2 3 7 1 3) :( 3 7) ؛ (3 5 11 17 23) :( 3 11 17).
حل
162 قارن 3/7 و 5/7 ؛ 11/13 و 8/13 ؛ 1 2/3 و 5/3 ؛ 2 2/7 و 3 1/5.
حل
163 استخدم منقلة لرسم AOB = 35 ° و DEF = 140 °.
حل
164 1) قسمت الشعاع OM الزاوية المطورة AOB إلى قسمين: AOM و MOB. زاوية AOM هي 3 أضعاف MOB. ما هي الزوايا AOM و BOM. قم ببنائها. 2) شعاع موافق يقسم الزاوية المطورة COD إلى قسمين: SOK و KOD. زاوية SOC هي 4 مرات أقل من KOD. ما هي الزوايا COK و KOD؟ قم ببنائها.
حل
165 1) قام عمال بإصلاح طريق بطول 820 م في ثلاثة أيام. قاموا يوم الثلاثاء بإصلاح 2/5 من هذا الطريق ، ويوم الأربعاء 2/3 من الباقي. كم مترًا من الطريق قام العمال بإصلاحها يوم الخميس؟ 2) تحتوي المزرعة على أبقار وأغنام وماعز بإجمالي 3400 رأس. تشكل الأغنام والماعز معًا 9/17 من جميع الحيوانات ، وتشكل الماعز 2/9 من إجمالي عدد الأغنام والماعز. كم عدد الأبقار والأغنام والماعز في المزرعة؟
حل
166 تقدم بصيغة جزء مشتركأرقام 0.3 ؛ 0.13 ؛ 0.2 وككسر عشري 3/8 ؛ 4 1/2 3 7/25
حل
167 نفذ الإجراء ، اكتب كل رقم ككسر عشري 1/2 + 2/5 ؛ 1 1/4 + 2 3/25
حل
168 عبر عن الأعداد 10 و 36 و 54 و 15 و 27 و 49 كمجموع للحدود الأولية بحيث يكون هناك أقل عدد ممكن من الحدود. ما هي الاقتراحات التي يمكنك تقديمها حول تمثيل الأعداد كمجموع من الحدود الأولية؟
حل
169 أوجد القاسم المشترك الأكبر لكل من a و b إذا كانت a = 3 3 5 5 5 7 ، b = 3 5 5 11 ؛ أ = 2 2 2 3 5 7 ، ب = 3 11 13.
القواسم المشتركة
مثال 1
أوجد القواسم المشتركة للأرقام $ 15 و $ -25 $.
حل.
المقسومات على الرقم 15 دولارًا: 1 ، 3 ، 5 ، 15 دولارًا وأضدادها.
قواسم الرقم 25 دولارًا - 25 دولارًا: 1 دولار ، 5 دولارات ، 25 دولارًا وأضدادها.
إجابة: 15 دولارًا و 25 دولارًا أمريكيًا لهما قواسم مشتركة من 1 دولار و 5 دولارات وأضدادهما.
وفقًا لخصائص القابلية للقسمة ، فإن الأرقام $ 1 $ و $ 1 $ قواسم على أي عدد صحيح ، لذا فإن $ 1 $ و $ 1 $ سيكونان دومًا مقسومات شائعة لأي أعداد صحيحة.
أي مجموعة من الأعداد الصحيحة ستحتوي دائمًا على قواسم مشتركة $ 2 $ على الأقل: $ 1 $ و $ −1 $.
لاحظ أنه إذا كان العدد الصحيح $ a $ قاسمًا مشتركًا لبعض الأعداد الصحيحة ، فسيكون -a أيضًا قاسمًا مشتركًا لهذه الأعداد الصحيحة.
في أغلب الأحيان ، من الناحية العملية ، يقتصر الأمر على القواسم الموجبة فقط ، لكن لا تنس أن كل عدد صحيح مقابل المقسوم الموجب سيكون أيضًا مقسومًا على هذا الرقم.
إيجاد القاسم المشترك الأكبر (GCD)
وفقًا لخصائص القابلية للقسمة ، يحتوي كل عدد صحيح على قاسم واحد على الأقل بخلاف الصفر ، وعدد هذه القواسم محدود. في هذه الحالة ، فإن القواسم المشتركة للأرقام المعينة هي أيضًا عدد محدود. من بين جميع القواسم المشتركة لأرقام معينة ، يمكنك تحديد أكبر رقم.
إذا كانت كل هذه الأرقام تساوي صفرًا ، فمن المستحيل تحديد أكبر القواسم المشتركة ، لأن الصفر قابل للقسمة على أي عدد صحيح ، يوجد منه عدد لا نهائي.
يرمز القاسم المشترك الأكبر للأرقام $ a $ و $ b $ في الرياضيات إلى $ gcd (a، b) $.
مثال 2
أوجد gcd للأعداد الصحيحة 412 $ و $ –30 $ ..
حل.
لنجد قواسم كل رقم:
12 دولارًا: الأرقام 1 دولار ، 3 ، 4 ، 6 ، 12 دولارًا ونقيضها.
$ –30 $: الأرقام $ 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 6 ، 10 ، 15 ، 30 دولارًا وأضدادها.
القواسم المشتركة للأرقام $ 12 $ و $ -30 $ هي $ 1 و 3 و 6 $ ونقيضهما.
دولار gcd (12، -30) = 6 دولارات.
من الممكن تحديد GCD لثلاثة أعداد صحيحة أو أكثر بنفس طريقة تعريف GCD لرقمين.
GCD من ثلاثة أو أكثر من الأعداد الصحيحةهو أكبر عدد صحيح يقسم جميع الأرقام في وقت واحد.
أشر إلى أكبر قاسم $ n $ من الأرقام $ gcd (a_1، a_2،…، a_n) = b $.
مثال 3
أوجد gcd لثلاثة أعداد صحيحة $ –12 ، 32 ، 56 $.
حل.
لنجد كل قواسم كل رقم:
$ –12 $: الأرقام $ 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 12 دولارًا وأضدادها ؛
32 دولارًا: الأرقام 1 دولار ، 2 ، 4 ، 8 ، 16 ، 32 دولارًا وأضدادها ؛
56 دولارًا: الأرقام 1 دولار ، 2 ، 4 ، 7 ، 8 ، 14 ، 28 ، 56 دولارًا ونقيضها.
القواسم المشتركة للأرقام $ –12 ، 32 ، 56 $ هي $ 1 ، 2 ، 4 $ وأضدادها.
ابحث عن أكبر هذه الأرقام بمقارنة الأرقام الإيجابية فقط: 1 دولار
دولار gcd (-12، 32، 56) = 4 دولارات.
في بعض الحالات ، يمكن أن يكون gcd للأعداد الصحيحة أحد هذه الأرقام.
أرقام Coprime
التعريف 3
الأعداد الصحيحة $ a $ و $ b $ - حقوق النشر، إذا كان $ gcd (a، b) = 1 $.
مثال 4
أظهر أن الرقمين $ 7 و $ 13 هما جريمة حقوق ملكية.
درس الرياضيات للصف الخامس أ حول الموضوع:
(وفقًا للكتاب المدرسي من تأليف جي في دوروفيف ، إل جي بيترسون)
مدرس الرياضيات: Danilova S.I.
موضوع الدرس:القاسم المشترك الأكبر. أرقام Coprime.
نوع الدرس:درس في تعلم مادة جديدة.
الغرض من الدرس: احصل على طريقة عالمية لإيجاد القاسم المشترك الأكبر للأرقام. تعرف على كيفية العثور على GCD للأرقام عن طريق التحليل.
النتائج المكونة:
موضوع:يؤلف ويتقن الخوارزمية لإيجاد GCD ، وتدريب القدرة على تطبيقها في الممارسة العملية.
شخصي:لتكوين القدرة على التحكم في العملية ونتائج الأنشطة التعليمية والرياضية.
ميتاسوبجيكت:لتكوين القدرة على العثور على GCD للأرقام ، وتطبيق علامات القسمة ، وبناء التفكير المنطقي والاستدلال واستخلاص النتائج.
النتائج المخطط لها:
سيتعلم الطالب كيفية العثور على GCD للأرقام عن طريق تحليل الأرقام إلى عوامل أولية.
مفاهيم أساسية: GCD للأرقام. أرقام Coprime.
نماذج العمل الطلابي: أمامي ، فردي.
المعدات الفنية المطلوبة: كمبيوتر المعلم ، جهاز عرض ، السبورة التفاعلية.
هيكل الدرس.
تنظيم الوقت.
العمل الشفوي. الجمباز للعقل.
موضوع الدرس. تعلم مواد جديدة.
فيزكولتمينوتكا.
الدمج الأساسي للمواد الجديدة.
عمل مستقل.
العمل في المنزل. انعكاس النشاط.
خلال الفصول
تنظيم الوقت.(1 دقيقة.)
مهام المرحلة: توفير بيئة عمل لطلاب الفصل وإعدادهم نفسياً للتواصل في الدرس القادم
تحيات:
مرحبا يا شباب!
بدا على بعضهم البعض،
وجلس الجميع بهدوء.
لقد قرع الجرس بالفعل.
لنبدأ درسنا.
العمل الشفوي.مانع الجمباز. (5 دقائق.)
مهام المرحلة: استدعاء وتوحيد الخوارزميات للحسابات المتسارعة ، وتكرار علامات قسمة الأرقام.
في الأيام الخوالي في روس قالوا إن الضرب عذاب ، لكنه مشكلة في الانقسام.
أي شخص يستطيع الانقسام بسرعة وبدقة كان يعتبر عالم رياضيات عظيمًا.
دعنا نرى ما إذا كان من الممكن أن يُطلق عليك لقب عالم رياضيات عظيم.
لنقم بالتمارين الذهنية.
1) اختر من بين العديد
أ = (716 ، 9012 ، 11211 ، 123400 ، 405405 ، 23025 ، 11175)
مضاعفات 2 ومضاعفات 5 ومضاعفات 3.
2) احسب شفويا:
5 . 37 . 2 = 3. 50 . 12 . 3 . 2 =
2. 25 . 51 . 3 . 4 = 4. 8 . 125 . 7 =
الدافع لأنشطة التعلم. تحديد أهداف وغايات الدرس.(4 دقائق)
هدف :
1) شمول الطلاب في نشاطات التعلم;
2) تنظيم أنشطة الطلاب في وضع الإطار الموضوعي: طرق جديدة للعثور على أرقام GCD ؛
3) تهيئة الظروف الملائمة لانبثاق حاجة الطالب الداخلية للاندماج في الأنشطة التربوية.
– يا رفاق ، ما الموضوع الذي عملت عليه في الدروس الأخيرة؟ (حول تحلل الأعداد إلى عوامل أولية) ما هي المعرفة التي احتجناها في هذه الحالة؟ (علامات القسمة)
فتحنا دفاتر الملاحظات ، فلنتحقق من رقم المنزل 638.
في واجبك المنزلي ، حددت باستخدام التحليل ما إذا كان الرقم أ قابلاً للقسمة على الرقم ب ووجدت حاصل القسمة. دعنا نتحقق مما لديك. فحص # 638 ، في هذه الحالة هل يقبل القسمة على b؟ إذا كان a يقبل القسمة على b ، فما قيمة b لـ a؟ ما هو ب ل أ و ب؟ وكيف تعتقد ، كيف تجد GCD للأرقام إذا كان أحدهما غير قابل للقسمة على الآخر؟ ما هي افتراضاتك؟
والآن دعونا ننظر في المشكلة: "ما هو أكبر عدد من الهدايا المتطابقة التي يمكن صنعها من 48 حلوى" سنجاب "و 36" إلهام "من الشوكولاتة ، إذا كنت بحاجة إلى استخدام جميع الحلويات والشوكولاتة؟
اكتب على السبورة وفي دفاتر الملاحظات:
36=2*2*3*3
48=2*2*2*2*3
GCD (36،48) = 2 * 2 * 3 = 12
كيف يمكننا تطبيق العوامل لحل هذه المشكلة؟ ماذا نجد في الواقع؟ GCD للأرقام. ما هو الغرض من درسنا؟ تعلم كيفية العثور على GCD للأرقام بطريقة جديدة.
4. انشر موضوع الدرس. تعلم مواد جديدة.(3.5 دقيقة)
اكتب رقم وموضوع الدرس: القاسم المشترك الأكبر.
(القاسم المشترك الأكبر هو أكبر رقم يقسم كل من الأعداد الطبيعية المعطاة). تحتوي كل الأعداد الطبيعية على قاسم مشترك واحد على الأقل ، 1.
ومع ذلك ، فإن العديد من الأرقام لها عدة قواسم مشتركة. طريقة عالمية للبحث عن GCD هي تحليل هذه الأرقام إلى عوامل أولية.
دعونا نكتب خوارزمية لإيجاد GCD لعدة أرقام.
حلل هذه الأعداد إلى عوامل أولية.
ابحث عن نفس العوامل وقم بوضع خط تحتها.
أوجد ناتج العوامل المشتركة.
دقيقة التربية البدنية(استيقظ من المكاتب) - فلاش فيديو. (1.5 دقيقة)
(تراجع:
اجتمعنا معا
وابتسموا لبعضهم البعض.
واحد - التصفيق واثنين - التصفيق.
القدم اليسرى - أعلى ، واليمين - أعلى.
هز رأسك -
شد الرقبة.
أعلى القدم ، الآن - آخر
يمكننا القيام بذلك معًا.)
الدمج الأساسي للمواد الجديدة. ( 15 دقيقة. )
تنفيذ المشروع المبني
هدف:
1) تنظيم تنفيذ المشروع المبني وفقاً للخطة.
2) تنظيم تثبيت طريقة جديدة للعمل في الكلام ؛
3) تنظيم تثبيت طريقة عمل جديدة في اللافتات (بمساعدة معيار) ؛
4) تنظيم تثبيت التغلب الصعوبات.
5) ترتيب التوضيح عاممعرفة جديدة (القدرة على تطبيق طريقة عمل جديدة لحل جميع المهام من نوع معين).
منظمة العملية التعليمية: № 650(1-3), 651(1-3)
№ 650 (1-3).
№ 650 (2) للتفكيك بالتفصيل ، لأن لا توجد قواسم أولية مشتركة.
تم الانتهاء من النقطة الأولى.
2. د (أ; ب) = لا
3. GCD ( أ; ب ) = 1
ما الأشياء الشيقة التي لاحظتها؟ (لا تحتوي الأرقام على قواسم أولية مشتركة).
في الرياضيات ، تسمى هذه الأرقام أعدادًا أولية نسبيًا. إدخال دفتر الملاحظات:
تسمى الأعداد التي يكون قاسمها المشترك الأكبر هو 1 بشكل متبادل.
أو ب coprime gcd ( أ ; ب ) = 1
ماذا يمكنك أن تقول عن أكبر قواسم مشتركة لأرقام حقوق الملكية؟
(أكبر قاسم مشترك لأرقام حقوق الملكية هو 1.)
№ 651 (1-3)
يتم تنفيذ المهمة على السبورة مع تعليق.
لنحلل الأرقام إلى عوامل أولية باستخدام الخوارزمية المعروفة:
75 3 135 3
25 5 45 3
5 5 15 3
1 5 5
GCD (75 ؛ 135) = 3 * 5 = 15.
180 2*5 210 2*5
18 2 21 3
9 3 7 7
3 3 1
GCD (180 ، 210) = 2 * 5 * 3 = 30
125 5 462 2
25 5 231 3
5 5 77 7
1 11 11
GCD (125 ، 462) = 1
7. العمل المستقل.(10 دقائق.)
كيف تثبت أنك تعلمت إيجاد القاسم المشترك الأكبر للأرقام بطريقة جديدة؟ (يجب عليك القيام بعملك الخاص).
عمل مستقل.
أوجد القاسم المشترك الأكبر للأعداد باستخدام التحليل الأولي.
الخيار 1 الخيار 2
أ = 2 × 3 × 3 × 7 × 11 1) أ = 2 × 3 × 5 × 7 × 7
ب = 2 × 5 × 7 × 7 × 13 ب = 3 × 3 × 7 × 13 × 19
60 و 165 2) 75 و 135
81 و 125 3) 49 و 125
4) 180 و 210 و 240 (اختياري)
يا رفاق ، حاولوا تطبيق معرفتك عند القيام بعمل مستقل.
يقوم الطلاب أولاً بعمل مستقل ، ثم يقوم الأقران بفحصهم والتحقق من عينة على الشريحة.
فحص العمل المستقل:
الخيار 1 الخيار 2
GCD (أ ، ب) = 2 × 7 = 14 1) GCD (أ ، ب) = 3 × 7 = 21
GCD ( 60 ، 165) = 3 × 5 = 15 2) GCD (75 ، 135) = 3 × 5 = 15
gcd (81، 125) = 1 3) gcd (49، 125) = 1
8. انعكاس النشاط.(5 دقائق.)
ما الجديد الذي تعلمته في الدرس؟ (طريقة جديدة للعثور على GCD باستخدام العوامل الأولية ، والتي تسمى أرقام coprime ، وكيفية العثور على GCD للأرقام إذا كان الرقم الأكبر قابلاً للقسمة على عدد أصغر.)
ماذا كان هدفك؟
هل وصلت لهدفك؟
ما الذي ساعدك في تحقيق هدفك؟
– حدد الحقيقة بنفسك من إحدى العبارات التالية (P-1).
ماذا عليك أن تفعل في المنزل لفهم هذا الموضوع بشكل أفضل؟ (اقرأ الفقرة ، وتدرب على إيجاد GCD بالطريقة الجديدة).
العمل في المنزل:
العنصر 2 №№ 672 (1,2); 673 (1-3), 674.
حدد الحقيقة بنفسك من أحد العبارات التالية:
"اكتشفت كيفية العثور على GCD للأرقام" 
"أعرف كيفية العثور على GCD للأرقام ، لكنني ما زلت أرتكب الأخطاء" 
"لدي أسئلة بلا إجابة".
اعرض إجاباتك على شكل رموز تعبيرية على قطعة من الورق.
الأقسام: الرياضيات ، مسابقة "عرض الدرس"
فصل: 6
عرض للدرس
إلى الأمام
انتباه! تعد معاينة الشرائح للأغراض الإعلامية فقط وقد لا تمثل النطاق الكامل للعرض التقديمي. إذا كنت مهتمًا بهذا العمل ، فيرجى تنزيل النسخة الكاملة.
هذا العمليقصد أن يصاحب الشرح موضوع جديد. يختار المعلم الواجبات العملية والمنزلية حسب تقديره.
معدات:كمبيوتر وجهاز عرض وشاشة.
تقدم الشرح
الشريحة 1. أكبر قاسم مشترك.
العمل الشفوي.
1. احسب:
أ) 0,7
* 10
: 2
- 0,3
: 0,4
_________
?ب) 5
: 10
* 0,2
+ 2
: 0,7
_______
?
الإجابات: أ) 8 ؛ ب) 3.
2. دحض العبارة: الرقم "2" هو القاسم المشترك لجميع الأرقام ".
من الواضح أن الأرقام الفردية لا تقبل القسمة على 2.
3. ما هي الأرقام التي تسمى مضاعفات 2؟
4. قم بتسمية الرقم الذي يمثل القاسم على أي رقم.
في الكتابة.
1. حلل الرقم 2376 إلى عوامل أولية.
2. أوجد جميع القواسم المشتركة بين 18 و 60.
قواسم العدد 18: 1 ؛ 2 ؛ 3 ؛ 6 ؛ 9 ؛ 18.
قواسم 60: 1 ؛ 2 ؛ 3 ؛ 4 ؛ 5 ؛ 6 ؛ 10 ؛ 12 ؛ 15؛ 20 ؛ ثلاثين ؛ 60.
ما هو القاسم المشترك الأكبر للعددين 18 و 60.
حاول صياغة العدد الذي يسمى القاسم المشترك الأكبر لعددين طبيعيين
قاعدة. أعظم عدد طبيعي، الذي يقسم به الرقم بدون باقي ، يسمى القاسم المشترك الأكبر.
يكتبون: GCD (18 ؛ 60) = 6.
من فضلك قل لي ، هل الطريقة المدروسة للعثور على GCD مناسبة؟
قد تكون الأرقام كبيرة جدًا ويصعب عليهم سرد كافة المقسومات.
دعنا نحاول إيجاد طريقة أخرى للعثور على GCD.
لنحلل العددين 18 و 60 إلى عوامل أولية:
18 = 
أعط أمثلة على قواسم العدد 18.
عدد: 1 ؛ 2 ؛ 3 ؛ 6 ؛ 9 ؛ 18.
أعط أمثلة على قواسم العدد 60.
عدد: 1 ؛ 2 ؛ 3 ؛ 4 ؛ 5 ؛ 6 ؛ 10 ؛ 12 ؛ 15؛ 20 ؛ ثلاثين ؛ 60.
أعط أمثلة للقواسم المشتركة بين 18 و 60.
عدد: 1 ؛ 2 ؛ 3 ؛ 6.
كيف يمكنك إيجاد القاسم المشترك الأكبر للعددين 18 و 60؟
الخوارزمية.
1. حلل هذه الأعداد إلى عوامل أولية.
