يحتوي جدول الدرجات على قيم الأعداد الطبيعية الموجبة من 1 إلى 10.
تسجيل 3 5 يقرأ "ثلاثة أس الخامس". في هذا الإدخال ، يسمى الرقم 3 أساس الدرجة ، والرقم 5 هو الأس ، والتعبير 3 5 يسمى الدرجة.
لتنزيل جدول الدرجات ، انقر على الصورة المصغرة.
حاسبة الدرجة
نحن نقدم لك تجربة حاسبة القوة الخاصة بنا ، والتي ستساعدك على رفع أي رقم عبر الإنترنت.
استخدام الآلة الحاسبة بسيط للغاية - أدخل الرقم الذي تريد رفعه إلى قوة ، ثم الرقم - القوة وانقر على زر "حساب".
من الجدير بالذكر أن حاسبة القوة الخاصة بنا على الإنترنت يمكنها أن تحسب كلًا من الموجب والسالب. ولاستخراج الجذور من الموقع توجد آلة حاسبة أخرى.
كيفية رفع رقم إلى قوة.
لنلقِ نظرة على عملية الأُس بمثال. افترض أننا بحاجة إلى رفع الرقم 5 إلى القوة الثالثة. في لغة الرياضيات ، 5 هي الأساس ، و 3 هي الأس (أو القوة فقط). ويمكن كتابتها بإيجاز مثل هذا:
الأس
ولإيجاد القيمة ، سنحتاج إلى ضرب الرقم 5 في نفسه 3 مرات ، أي
5 3 = 5 × 5 × 5 = 125
وفقًا لذلك ، إذا أردنا إيجاد قيمة الرقم من 7 إلى القوة الخامسة ، فيجب علينا ضرب الرقم 7 في نفسه 5 مرات ، أي 7 × 7 × 7 × 7 × 7. شيء آخر هو عندما تريد رفع الرقم إلى قوة سلبية.
كيف ترفع إلى قوة سلبية.
عند الارتقاء إلى قوة سلبية ، تحتاج إلى استخدام قاعدة بسيطة:
كيف ترفع إلى قوة سلبية
كل شيء بسيط للغاية - عند الرفع إلى قوة سالبة ، يجب أن نقسم الوحدة على القاعدة في قوة بدون علامة ناقص - أي بقوة موجبة. حتى تجد المعنى
جدول قوى الأعداد الطبيعية من 1 إلى 25 في الجبر
عند حل تمارين رياضية مختلفة ، غالبًا ما يتعين عليك التعامل مع زيادة عدد الدرجات ، بشكل أساسي من 1 إلى 10. ومن أجل العثور على هذه القيم بشكل أسرع ، قمنا بإنشاء جدول للدرجات في الجبر ، والذي سأقوم بنشره في هذه الصفحة.
أولاً ، دعنا نلقي نظرة على الأرقام من 1 إلى 6. النتائج هنا ليست كبيرة جدًا حتى الآن ، يمكنك التحقق منها جميعًا باستخدام آلة حاسبة عادية.
- 1 و 2 أس من 1 إلى 10
جدول الدرجة
طاولة الطاقة هي أداة لا غنى عنها عندما تحتاج إلى رفع رقم طبيعي في غضون 10 إلى قوة أكبر من اثنين. يكفي فتح الجدول والعثور على الرقم المقابل لقاعدة الدرجة المطلوبة وفي العمود بالدرجة المطلوبة - ستكون الإجابة على المثال. بالإضافة إلى الجدول المريح ، توجد في أسفل الصفحة أمثلة على رفع الأعداد الطبيعية إلى قوة تصل إلى 10. من خلال تحديد العمود المطلوب بصلاحيات الرقم المطلوب ، يمكنك العثور على الحل بسهولة وببساطة ، حيث يتم ترتيب جميع القوى بترتيب تصاعدي.
فارق بسيط مهم! لا تقدم الجداول أسيًا للصفر ، لأن أي رقم أس صفر يساوي واحدًا: أ 0 = 1
جدول الضرب والمربعات والدرجات
حان الوقت للقيام ببعض الرياضيات. هل ما زلت تتذكر كم سيكون إذا ضرب مرتين؟
إذا نسي أحد - سيكون هناك أربعة. يبدو أن الجميع يتذكر جدول الضرب ويعرفه ، ومع ذلك ، وجدت عددًا كبيرًا من الطلبات إلى Yandex مثل "جدول الضرب" أو حتى "تنزيل جدول الضرب" (!). بالنسبة لهذه الفئة من المستخدمين ، وكذلك للمستخدمين الأكثر تقدمًا المهتمين بالفعل بالمربعات والدرجات ، أقوم بنشر كل هذه الجداول. يمكنك حتى تحميل لصحتك! لذا:
10 في الدرجة الثانية + 11 في الدرجة الثانية + 12 في الدرجة الثانية + 13 في الدرجة الثانية + 14 في الدرجة الثانية / 365
أسئلة أخرى من الفئة
ساعدني في اتخاذ القرار من فضلك)
اقرأ أيضا
الحلول: 3x (إلى الدرجة الثانية) -48 = 3 (X إلى الدرجة الثانية) (x إلى الدرجة الثانية) -16) \ u003d (X-4) (X + 4)
5) ثلاثة فاصل خمس على المائة. 6) تسعة فاصلة مائتان وسبعة آلاف. 2) اكتب في النموذج جزء مشتركالأرقام: 1) 0.3. 2) 0.516. 3) 0.88. 4) 0.01. 5) 0.402. 5) 0.038. 6) 0.609. 7) 0.91.8) 0.5.9) 0.171.10) 0.815.11) 0.27.12) 0.081.13) 0.803
كم يساوي 2 أس 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 ، 10 قوى؟
كم يساوي 2 أس ناقص 1؟
كم يساوي 2 أس سالب 2؟
كم يساوي 2 أس ناقص 3؟
كم يساوي 2 مرفوعًا للقوة ناقص 4؟
كم يساوي 2 أس سالب 5؟
كم يساوي 2 أس ناقص 6؟
كم يساوي 2 مرفوعًا للقوة 7؟
كم يساوي 2 مرفوعًا للقوة سالب 8؟
كم يساوي 2 أس ناقص 9؟
كم يساوي 2 أس سالب 10؟
يمكن التعبير عن القوة السالبة للرقم n ^ (- a) بالصيغة التالية 1 / n ^ a.
2 أس -1 \ u003d 1/2 ، إذا تم التعبير عنها ككسر عشري ، ثم 0.5.
2 إلى القوة - 2 \ u003d 1/4 أو 0.25.
2 أس -3 = 1/8 ، أو 0.125.
2 أس -4 = 1/16 أو 0.0625.
2 أس -5 = 1/32 أو 0.03125.
2 أس - 6 = 1/64 ، أو 0.015625.
2 إلى القوة - 7 \ u003d 1/128 ، أو 0 ،.
2 أس -8 = 1/256 أو 0.
2 أس -9 = 1/512 أو 0.
2 أس - 10 = 1/1024 ، أو 0.
يمكن العثور على حسابات مماثلة لأرقام أخرى هنا: 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9
للوهلة الأولى القوة السلبية للرقم موضوع صعبفي الجبر.
في الواقع ، كل شيء بسيط للغاية - الحسابات الرياضية بالرقم "2" تتم وفقًا للصيغة الجبرية (انظر أعلاه) ، حيث بدلاً من "a" نستبدل الرقم "2" ، وبدلاً من "n" - قوة الرقم. ستساعد الآلة الحاسبة في تقليل الوقت في العمليات الحسابية بشكل كبير.
لسوء الحظ ، لا يسمح محرر النصوص في الموقع باستخدام الرموز الرياضية للكسور والدرجات السالبة. نحن نقتصر على المعلومات الأبجدية الرقمية الكبيرة.
فيما يلي هذه الخطوات العددية غير المعقدة التي ظهرت.
تعني الدرجة السالبة للرقم أن هذا الرقم يضرب بنفسه عدة مرات كما هو مكتوب في الدرجة ثم يتم قسمة الوحدة على الرقم الناتج. للازواج:
- (-1) الدرجة هي 1/2 = 0.5 ؛
- (-2) الدرجة هي 1 / (2 2) = 0.25 ؛
- (-3) الدرجة هي 1 / (2 2 2) = 0.125 ؛
- (-4) الدرجة هي 1 / (2 2 2 2) = 0.0625 ؛
- (-5) الدرجة هي 1 / (2 2 2 2 2) = 0.03125 ؛
- (-6) الدرجة هي 1 / (2 2 2 2 2 2) = 0.015625 ؛
- (-7) الدرجة هي 1 / (2 2 2 2 2 2 2) = 0.078125 ؛
- (-8) الدرجة هي 1 / (2 2 2 2 2 2 2 2) = 0 ؛
- (-9) الدرجة هي 1 / (2 2 2 2 2 2 2 2 2) = 0 ؛
- (-10) الدرجة هي 1 / (2 2 2 2 2 2 2 2 2 2) = 0.
في الواقع ، يتم تقسيم كل قيمة سابقة ببساطة على 2.
shkolnyie-zadachi.pp.ua
1) 33²: 11 = (3 * 11) ²: 11 = 3² * 11²: 11 = 9 * 11 = 99
2) 99 ²: 81 = (9 * 11) ²: 9 ² = 9 ² * 11 ²: 9 ² = 11 ² = 121
الدرجة الثانية تعني أن الرقم الذي ظهر أثناء العمليات الحسابية مضروب في نفسه.
اللغة الروسية: 15 جمله عن موضوع الربيع
أوائل الربيع ، أواخر الربيع ، أوراق الشجر الربيعية ، أشعة الشمس الربيعية ، يوم الربيع ، لقد حان الربيع ، طيور الربيع ، الربيع البارد ، عشب الربيع ، نسيم الربيع ، مطر الربيع ، ملابس الربيع ، أحذية الربيع ، الربيع أحمر ، رحلة الربيع.
السؤال: 5 * 4 في الدرجة الثانية - (33 درجة ثانية: 11) في الدرجة الثانية: 81 إجابة تقول فعلاً
5 * 4 في الدرجة الثانية - (33 في الدرجة الثانية: 11) في الدرجة الثانية: 81 إجابة قل بالعمل
الإجابات:
5 * 4²- (33²: 11) ²: 81 = -41 1) 33²: 11 = (3 * 11) ²: 11 = 3² * 11²: 11 = 9 * 11 = 99 2) 99²: 81 = (9 * 11) ²: 9 ² = 9 ² * 11 ²: 9 ² = 11 ² = 121 3) 5 * 4 ² = 5 * 16 = 80 4) = -41
5 * 4 (2) = 400 1) 5 * 4 = 20 2) 20 * 20 =: 11 (2) = 9 1) 33: 11 = 3 2) 3 * 3 = 9 التي تم الحصول عليها في الحساب مضروبة في نفسها .
10 إلى -2 كم.
- 10 أس -2 هي نفسها 1/10 مرفوعًا للقوة الثانية ، فأنت تربّع 10 وتحصل على 1/100 ، وهو ما يساوي 0.01.
10^-2 = 1/10 * 1/10 = 1/(10*10) = 1/100 = 0.01
=) داكن تقول؟ .. هيه (من "شمس الصحراء البيضاء")
10 أس 10
إذا تم تخفيض الدرجة بمقدار واحد ، فسيتم تقليل النتيجة في هذه الحالة بمقدار 10 مرات ، وبالتالي فإن 10 أس 0 ستكون 1 (10/10)
10 أس -1 يساوي 1/10
10 أس -2 ستكون 1/100 أو 0.01
الشمس تساوي عشرة أس ناقص ثانية
أدخل رقمًا ودرجة ، ثم اضغط على =.
^جدول الدرجة
مثال: 2 3 = 8
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
خصائص الدرجة - 2 أجزاء
جدول الدرجات الأساسية في الجبر في شكل مضغوط (صورة ، ملائمة للطباعة) ، أرقام في الأعلى ، درجات على الجانب.
حان الوقت للقيام ببعض الرياضيات. هل ما زلت تتذكر كم سيكون إذا ضرب مرتين؟
إذا نسي أحد - سيكون هناك أربعة. يبدو أن الجميع يتذكر جدول الضرب ويعرفه ، ومع ذلك ، وجدت عددًا كبيرًا من الطلبات إلى Yandex مثل "جدول الضرب" أو حتى "تنزيل جدول الضرب" (!). بالنسبة لهذه الفئة من المستخدمين ، وكذلك للمستخدمين الأكثر تقدمًا المهتمين بالفعل بالمربعات والدرجات ، أقوم بنشر كل هذه الجداول. يمكنك حتى تحميل لصحتك! لذا:
جدول الضرب
(الأعداد الصحيحة من 1 إلى 20)
| ? | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 | 34 | 36 | 38 | 40 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 | 33 | 36 | 39 | 42 | 45 | 48 | 51 | 54 | 57 | 60 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 | 44 | 48 | 52 | 56 | 60 | 64 | 68 | 72 | 76 | 80 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 | 66 | 72 | 78 | 84 | 90 | 96 | 102 | 108 | 114 | 120 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 | 77 | 84 | 91 | 98 | 105 | 112 | 119 | 126 | 133 | 140 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 | 88 | 96 | 104 | 112 | 120 | 128 | 136 | 144 | 152 | 160 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 | 99 | 108 | 117 | 126 | 135 | 144 | 153 | 162 | 171 | 180 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 | 180 | 190 | 200 |
| 11 | 11 | 22 | 33 | 44 | 55 | 66 | 77 | 88 | 99 | 110 | 121 | 132 | 143 | 154 | 165 | 176 | 187 | 198 | 209 | 220 |
| 12 | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 84 | 96 | 108 | 120 | 132 | 144 | 156 | 168 | 180 | 192 | 204 | 216 | 228 | 240 |
| 13 | 13 | 26 | 39 | 52 | 65 | 78 | 91 | 104 | 117 | 130 | 143 | 156 | 169 | 182 | 195 | 208 | 221 | 234 | 247 | 260 |
| 14 | 14 | 28 | 42 | 56 | 70 | 84 | 98 | 112 | 126 | 140 | 154 | 168 | 182 | 196 | 210 | 224 | 238 | 252 | 266 | 280 |
| 15 | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 | 90 | 105 | 120 | 135 | 150 | 165 | 180 | 195 | 210 | 225 | 240 | 255 | 270 | 285 | 300 |
| 16 | 16 | 32 | 48 | 64 | 80 | 96 | 112 | 128 | 144 | 160 | 176 | 192 | 208 | 224 | 240 | 256 | 272 | 288 | 304 | 320 |
| 17 | 17 | 34 | 51 | 68 | 85 | 102 | 119 | 136 | 153 | 170 | 187 | 204 | 221 | 238 | 255 | 272 | 289 | 306 | 323 | 340 |
| 18 | 18 | 36 | 54 | 72 | 90 | 108 | 126 | 144 | 162 | 180 | 198 | 216 | 234 | 252 | 270 | 288 | 306 | 324 | 342 | 360 |
| 19 | 19 | 38 | 57 | 76 | 95 | 114 | 133 | 152 | 171 | 190 | 209 | 228 | 247 | 266 | 285 | 304 | 323 | 342 | 361 | 380 |
| 20 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 | 220 | 240 | 260 | 280 | 300 | 320 | 340 | 360 | 380 | 400 |
جدول المربعات
(الأعداد الصحيحة من 1 إلى 100)
| 1 2 = 1
2 2 = 4 3 2 = 9 4 2 = 16 5 2 = 25 6 2 = 36 7 2 = 49 8 2 = 64 9 2 = 81 10 2 = 100 |
11 2 = 121
12 2 = 144 13 2 = 169 14 2 = 196 15 2 = 225 16 2 = 256 17 2 = 289 18 2 = 324 19 2 = 361 20 2 = 400 |
21 2 = 441
22 2 = 484 23 2 = 529 24 2 = 576 25 2 = 625 26 2 = 676 27 2 = 729 28 2 = 784 29 2 = 841 30 2 = 900 |
31 2 = 961
32 2 = 1024 33 2 = 1089 34 2 = 1156 35 2 = 1225 36 2 = 1296 37 2 = 1369 38 2 = 1444 39 2 = 1521 40 2 = 1600 |
41 2 = 1681
42 2 = 1764 43 2 = 1849 44 2 = 1936 45 2 = 2025 46 2 = 2116 47 2 = 2209 48 2 = 2304 49 2 = 2401 50 2 = 2500 |
| 51 2 = 2601
52 2 = 2704 53 2 = 2809 54 2 = 2916 55 2 = 3025 56 2 = 3136 57 2 = 3249 58 2 = 3364 59 2 = 3481 60 2 = 3600 |
61 2 = 3721
62 2 = 3844 63 2 = 3969 64 2 = 4096 65 2 = 4225 66 2 = 4356 67 2 = 4489 68 2 = 4624 69 2 = 4761 70 2 = 4900 |
71 2 = 5041
72 2 = 5184 73 2 = 5329 74 2 = 5476 75 2 = 5625 76 2 = 5776 77 2 = 5929 78 2 = 6084 79 2 = 6241 80 2 = 6400 |
81 2 = 6561
82 2 = 6724 83 2 = 6889 84 2 = 7056 85 2 = 7225 86 2 = 7396 87 2 = 7569 88 2 = 7744 89 2 = 7921 90 2 = 8100 |
91 2 = 8281
92 2 = 8464 93 2 = 8649 94 2 = 8836 95 2 = 9025 96 2 = 9216 97 2 = 9409 98 2 = 9604 99 2 = 9801 100 2 = 10000 |
جدول الدرجة
(الأعداد الصحيحة من 1 إلى 10)
1 إلى السلطة:
2 إلى السلطة:
3 إلى السلطة:
4 إلى السلطة:
5 إلى القوة:
6 إلى القوة:
7 إلى القوة:
7 10 = 282475249
8 إلى القوة:
8 10 = 1073741824
9 إلى القوة:
9 10 = 3486784401
10 إلى القوة:
10 8 = 100000000
10 9 = 1000000000
تساعدك الآلة الحاسبة في رفع رقم بسرعة إلى قوة عبر الإنترنت. يمكن أن تكون قاعدة الدرجة أي رقم (عدد صحيح وحقيقي). يمكن أن يكون الأس أيضًا عددًا صحيحًا أو حقيقيًا ، وأيضًا موجب وسالب. يجب أن نتذكر أن الرفع إلى قوة غير صحيحة لم يتم تعريفه للأرقام السالبة ، وبالتالي ستبلغ الآلة الحاسبة عن خطأ إذا كنت لا تزال تحاول القيام بذلك.
حاسبة الدرجة
رفع إلى السلطة
الأُس: 92067
ما هي القوة الطبيعية للعدد؟
الرقم p يسمى القوة n للرقم a إذا كانت p تساوي الرقم a مضروبًا في نفسه n مرة: p \ u003d a n \ u003d a ... a
ن - يسمى الأس، والرقم أ - قاعدة الدرجة.
كيف ترفع رقم إلى قوة طبيعية؟
لفهم كيفية رفع الأعداد المختلفة للقوى الطبيعية ، ضع في اعتبارك بعض الأمثلة:
مثال 1. ارفع الرقم ثلاثة مرفوعًا للقوة الرابعة. أي أنه من الضروري حساب 3 4
حل: كما ذكر أعلاه ، 3 4 = 3 3 3 3 = 81.
إجابة: 3 4 = 81 .
مثال 2. ارفع العدد خمسة للقوة الخامسة. أي أنه من الضروري حساب 5 5
حل: بالمثل ، 5 5 = 5 5 5 5 5 = 3125.
إجابة: 5 5 = 3125 .
وبالتالي ، لرفع رقم إلى قوة طبيعية ، يكفي مجرد ضربه في نفسه n مرات.
ما هي القوة السالبة لعدد؟
القوة السالبة -n لـ a هي واحد مقسوم على a مرفوعًا للقوة n: a -n =.في هذه الحالة ، يوجد الأس السالب فقط للأرقام الأخرى غير الصفر ، وإلا فسيحدث القسمة على الصفر.
كيف ترفع رقم إلى عدد صحيح سالب؟
لرفع رقم غير صفري إلى أس سالب ، تحتاج إلى حساب قيمة هذا الرقم لنفس القوة الموجبة وقسمة واحد على النتيجة.
مثال 1. ارفع العدد اثنين إلى أس أربعة ناقص. أي أنه من الضروري حساب 2-4
حل: كما ذكر أعلاه ، 2-4 = = 0.0625.إجابة: 2 -4 = 0.0625 .