ما هو اسم السرعة في وقت معين. لحظية وسرعة متوسطة

هذه كمية فيزيائية متجهة ، مساوية عدديًا للحد الذي يميل إليه متوسط ​​السرعة خلال فترة زمنية صغيرة جدًا:

بمعنى آخر ، السرعة اللحظية هي متجه نصف القطر في الوقت المناسب.

يتم توجيه متجه السرعة اللحظية دائمًا بشكل عرضي إلى مسار الجسم في اتجاه حركة الجسم.

تعطي السرعة اللحظية معلومات دقيقة عن الحركة في نقطة زمنية معينة. على سبيل المثال ، أثناء القيادة في سيارة في وقت ما ، ينظر السائق إلى عداد السرعة ويرى أن الجهاز يظهر 100 كم / ساعة. بعد فترة ، تشير إبرة عداد السرعة إلى 90 كم / ساعة ، وبعد بضع دقائق - إلى 110 كم / ساعة. جميع قراءات عداد السرعة المدرجة هي قيم السرعة اللحظية للسيارة في نقاط زمنية معينة. يجب معرفة السرعة في كل لحظة زمنية وفي كل نقطة من المسار عند إرساء المحطات الفضائية ، وعند هبوط الطائرات ، وما إلى ذلك.

هل مفهوم "السرعة اللحظية" المعنى المادي؟ السرعة هي سمة من سمات التغيير في الفضاء. ومع ذلك ، من أجل تحديد كيفية تغير الحركة ، من الضروري مراقبة الحركة لبعض الوقت. حتى الأدوات الأكثر تقدمًا لقياس السرعة ، مثل تركيبات الرادار ، تقيس السرعة على مدى فترة زمنية - وإن كانت صغيرة إلى حد ما ، لكن هذا لا يزال فترة زمنية محدودة ، وليست لحظة من الزمن. التعبير "سرعة الجسم في هذه اللحظةالوقت "من وجهة نظر الفيزياء غير صحيح. ومع ذلك ، فإن مفهوم السرعة اللحظية مناسب جدًا في الحسابات الرياضية ، ويتم استخدامه باستمرار.

أمثلة على حل المشكلات المتعلقة بموضوع "السرعة الفورية"

مثال 1

مثال 2

يمارس	تُعطي المعادلة قانون حركة النقطة الواقعة على خط مستقيم. أوجد السرعة اللحظية للنقطة بعد 10 ثوانٍ من بدء الحركة.
حل	السرعة اللحظية لنقطة ما هي متجه نصف القطر في الوقت المناسب. لذلك ، بالنسبة للسرعة اللحظية ، يمكننا كتابة: بعد 10 ثوانٍ من بدء الحركة ، سيكون للسرعة اللحظية القيمة:
إجابة	بعد 10 ثوانٍ من بدء الحركة ، تكون السرعة اللحظية للنقطة م / ث.

مثال 3

يمارس	يتحرك الجسم في خط مستقيم بحيث يتغير إحداثيته (بالأمتار) وفقًا للقانون. كم ثانية بعد بدء الحركة سيتوقف الجسم؟
حل	أوجد السرعة اللحظية للجسم:

الثلاثاء ، مما يعني أننا اليوم نحل المشاكل مرة أخرى. هذه المرة ، حول موضوع "السقوط الحر للأجساد".

أسئلة وأجوبة على السقوط الحر للجثث

السؤال رقم 1.ما هو اتجاه متجه تسارع الجاذبية؟

إجابة:يمكن للمرء أن يقول ببساطة أن التسارع زموجهة للأسفل. في الواقع ، لكي نكون أكثر دقة ، يتم توجيه تسارع السقوط الحر نحو مركز الأرض.

السؤال 2.على ماذا يعتمد تسارع السقوط الحر؟

إجابة:على الأرض ، يعتمد التسارع الناتج عن الجاذبية على خط العرض الجغرافي وكذلك على الارتفاع ح رفع الجسم فوق السطح. تعتمد هذه القيمة على الكواكب الأخرى على الكتلة م ونصف القطر ص الجرم السماوي. الصيغة العامة لتسريع السقوط الحر هي:

السؤال 3.يتم طرح الجسم عموديًا لأعلى. كيف يمكنك وصف هذه الحركة؟

إجابة:في هذه الحالة ، يتحرك الجسم بشكل متسارع. علاوة على ذلك ، فإن وقت الصعود ووقت سقوط الجسم من أقصى ارتفاع متساويان.

السؤال 4.واذا لم يرفع الجسد الا افقيا او بزاوية مع الافق. ما هذه الحركة؟

إجابة:يمكننا القول أن هذا أيضًا سقوط حر. في هذه الحالة ، يجب اعتبار الحركة بالنسبة إلى محورين: عمودي وأفقي. يتحرك الجسم بشكل موحد بالنسبة للمحور الأفقي ، ومتسارع بشكل منتظم بالنسبة للمحور الرأسي مع التسارع ز.

المقذوفات علم يدرس ميزات وقوانين حركة الأجسام التي تُلقى بزاوية مع الأفق.

السؤال 5.ماذا يعني السقوط "الحر"؟

إجابة:في هذا السياق ، من المفهوم أن الجسم ، عند السقوط ، يكون خاليًا من مقاومة الهواء.

السقوط الحر للأجساد: تعريفات ، أمثلة

السقوط الحر حركة متسارعة بشكل منتظم تحت تأثير الجاذبية.

تعود المحاولات الأولى لوصف السقوط الحر للأجساد بشكل منهجي وكمي إلى العصور الوسطى. صحيح ، في ذلك الوقت كان هناك مفهوم خاطئ واسع الانتشار مفاده أن الأجسام ذات الكتل المختلفة تسقط بسرعات مختلفة. في الواقع ، هناك بعض الحقيقة في هذا ، لأنه في العالم الحقيقي ، تتأثر سرعة السقوط بشكل كبير بمقاومة الهواء.

ومع ذلك ، إذا كان من الممكن إهمالها ، فستكون سرعة سقوط الأجسام ذات الكتل المختلفة هي نفسها. بالمناسبة ، تزداد السرعة أثناء السقوط الحر بما يتناسب مع وقت السقوط.

تسارع الأجسام الساقطة بحرية لا يعتمد على كتلتها.

سجل السقوط الحر لشخص ما ينتمي حاليًا إلى لاعب القفز المظلي النمساوي فيليكس بومغارتنر ، الذي قفز في عام 2012 من ارتفاع 39 كيلومترًا وكان في حالة سقوط حر 36402.6 مترًا.

أمثلة على الأجسام الساقطة:

• تفاحة تطير على رأس نيوتن.
• يقفز المظلي من الطائرة.
• تسقط الريشة في أنبوب مغلق يتم ضخ الهواء منه.

عندما يسقط الجسم بحرية ، تحدث حالة من انعدام الوزن. على سبيل المثال ، في نفس الحالة توجد أجسام على محطة فضائية تتحرك في مدار حول الأرض. يمكننا القول أن المحطة تسقط ببطء شديد على الكوكب.

بالطبع ، السقوط الحر ممكن ليس فقط على الأرض ، ولكن أيضًا بالقرب من أي جسم بكتلة كافية. على الأجسام الكوميدية الأخرى ، سيتم أيضًا تسريع السقوط بشكل موحد ، لكن حجم تسارع السقوط الحر سيختلف عن تسارع الأرض. بالمناسبة ، نشرنا سابقًا مادة عن الجاذبية.

عند حل المشكلات ، تعتبر العجلة g تساوي 9.81 م / ث ^ 2. في الواقع ، تتراوح قيمته من 9.832 (عند القطبين) إلى 9.78 (عند خط الاستواء). يرجع هذا الاختلاف إلى دوران الأرض حول محورها.

بحاجة الى مساعدة في حل مشاكل الفيزياء؟ اتصال

3.1. حركة موحدة في خط مستقيم.

3.1.1. حركة موحدة في خط مستقيم- الحركة في خط مستقيم بمعامل ثابت واتجاه تسارع:

3.1.2. التسريع()- كمية متجه مادية توضح مقدار تغير السرعة خلال 1 ثانية.

في شكل متجه:

أين هي السرعة الابتدائية للجسم ، هي سرعة الجسم في هذه اللحظة ر.

في الإسقاط على المحور ثور:

أين هو إسقاط السرعة الأولية على المحور ثور- إسقاط سرعة الجسم على المحور ثورفي الموعد ر.

تعتمد علامات الإسقاطات على اتجاه المتجهات والمحور ثور.

3.1.3. رسم بياني لإسقاط التسارع مقابل الوقت.

مع الحركة المتغيرة بشكل موحد ، يكون التسارع ثابتًا ، وبالتالي سيكون خطوطًا مستقيمة موازية لمحور الوقت (انظر الشكل):

3.1.4. السرعة في حركة موحدة.

في شكل متجه:

في الإسقاط على المحور ثور:

للحركة المتسارعة بشكل منتظم:

للحركة البطيئة:

3.1.5. مؤامرة إسقاط السرعة مقابل الوقت.

الرسم البياني لإسقاط السرعة مقابل الوقت هو خط مستقيم.

اتجاه الحركة: إذا كان الرسم البياني (أو جزء منه) فوق محور الوقت ، يتحرك الجسم في الاتجاه الإيجابي للمحور ثور.

قيمة التسارع: كلما زاد ظل زاوية الميل (كلما زاد انحدارها لأعلى أو لأسفل) ، زادت وحدة التسارع ؛ أين تغير السرعة بمرور الوقت

التقاطع مع محور الوقت: إذا تجاوز الرسم البياني محور الوقت ، فإن الجسم يتباطأ قبل نقطة التقاطع (حركة بطيئة بشكل موحد) ، وبعد نقطة التقاطع يبدأ في التسارع في الجانب المعاكس(حركة متسارعة بشكل موحد).

3.1.6. المعنى الهندسي للمنطقة الواقعة تحت الرسم البياني في المحاور

المنطقة تحت الرسم البياني عندما تكون على المحور أويالسرعة ، وعلى المحور ثورالوقت هو المسار الذي يسلكه الجسد.

على التين. 3.5 يتم رسم حالة الحركة المتسارعة بشكل منتظم. المسار في هذه الحالة سيكون مساويًا لمساحة شبه المنحرف: (3.9)

3.1.7. صيغ لحساب المسار

حركة متسارعة بشكل موحد	حركة بطيئة بشكل موحد
(3.10)	(3.12)
(3.11)	(3.13)
(3.14)

تعمل جميع الصيغ المعروضة في الجدول فقط مع الحفاظ على اتجاه الحركة ، أي حتى تقاطع الخط المستقيم مع محور الوقت على الرسم البياني لاعتماد إسقاط السرعة في الوقت المحدد.

إذا حدث التقاطع ، فمن الأسهل تقسيم الحركة إلى مرحلتين:

قبل العبور (الكبح):

بعد العبور (تسارع ، حركة في الاتجاه المعاكس)

في الصيغ أعلاه - الوقت من بداية الحركة إلى التقاطع مع محور الوقت (وقت التوقف) ، - المسار الذي قطعه الجسم من بداية الحركة إلى التقاطع مع محور الوقت ، - انقضى الوقت من لحظة عبور محور الوقت إلى اللحظة الحالية ر، - المسار الذي سلكه الجسم في الاتجاه المعاكس خلال الوقت المنقضي من لحظة عبور محور الوقت إلى اللحظة الحالية ر، - وحدة متجه الإزاحة طوال فترة الحركة ، إل- المسار الذي يسلكه الجسم أثناء الحركة كلها.

3.1.8. تحرك في الثانية.

بمرور الوقت ، سوف يسير الجسم في المسار:

بمرور الوقت ، سوف يسير الجسم في المسار:

بعد ذلك ، في الفاصل الزمني الأول ، سيغطي الجسم المسار:

يمكن أن يكون الفاصل الزمني أي فترة زمنية. في أغلب الأحيان مع

ثم في ثانية واحدة ينتقل الجسم في المسار:

للثانية الثانية:

للثانية الثالثة:

إذا نظرنا بعناية ، فسنرى ذلك ، إلخ.

وهكذا نصل إلى الصيغة:

بالكلمات: المسار مقبول من الجسملفترات زمنية متتالية ترتبط ببعضها البعض كسلسلة من الأرقام الفردية ، وهذا لا يعتمد على التسارع الذي يتحرك به الجسم. نؤكد أن هذه العلاقة صالحة ل

3.1.9. معادلة تنسيق الجسم للحركة المتغيرة بشكل موحد

تنسيق المعادلة

تعتمد علامات إسقاطات السرعة الأولية والتسارع على الموضع النسبي للمتجهات المقابلة والمحور ثور.

لحل المشكلات ، من الضروري إضافة معادلة تغيير إسقاط السرعة على المحور إلى المعادلة:

3.2 الرسوم البيانية للكميات الحركية للحركة المستقيمة

3.3 جسم السقوط الحر

السقوط الحر يعني النموذج المادي التالي:

1) يحدث السقوط تحت تأثير الجاذبية:

2) لا توجد مقاومة للهواء (في المهام تكتب أحيانًا "إهمال مقاومة الهواء") ؛

3) جميع الأجسام ، بغض النظر عن الكتلة ، تسقط بنفس التسارع (أحيانًا يضيفون - "بغض النظر عن شكل الجسم" ، لكننا نفكر في حركة نقطة مادية فقط ، وبالتالي فإن شكل الجسم لم يعد مأخوذ فى الإعتبار)؛

4) يتم توجيه تسارع السقوط الحر للأسفل بشكل صارم ويكون متساويًا على سطح الأرض (في المشكلات غالبًا ما نأخذه لسهولة الحسابات) ؛

3.3.1. معادلات الحركة في الإسقاط على المحور أوي

على عكس الحركة على طول خط أفقي مستقيم ، عندما يغير اتجاه الحركة بعيدًا عن جميع المهام ، فمن الأفضل في حالة السقوط الحر استخدام المعادلات المكتوبة في الإسقاطات على المحور على الفور أوي.

معادلة إحداثيات الجسم:

معادلة إسقاط السرعة:

كقاعدة عامة ، من المناسب اختيار المحور في المشاكل أويبالطريقة الآتية:

محور أويموجهة رأسيًا إلى أعلى ؛

أصل الإحداثيات يتزامن مع مستوى الأرض أو أدنى نقطة في المسار.

مع هذا الاختيار ، يتم إعادة كتابة المعادلات بالشكل التالي:

3.4. الحركة في الطائرة أوكسي.

لقد درسنا حركة جسم بعجلة على خط مستقيم. ومع ذلك ، فإن الحركة الموحدة لا تقتصر على هذا. على سبيل المثال ، جسم مُلقى بزاوية مع الأفق. في مثل هذه المهام ، من الضروري مراعاة الحركة على محورين في وقت واحد:

أو في شكل متجه:

وتغيير إسقاط السرعة على كلا المحورين:

3.5 تطبيق مفهوم المشتق والتكامل

لن نعطي هنا تعريفًا تفصيليًا للمشتق والتكامل. لحل المشكلات ، نحتاج فقط إلى مجموعة صغيرة من الصيغ.

المشتق:

أين أ, بوهذه هي الثوابت.

أساسي:

الآن دعنا نرى كيف ينطبق مفهوم الاشتقاق والتكامل على الكميات الفيزيائية. في الرياضيات ، يُرمز إلى المشتق بـ "" ، في الفيزياء ، يُشار إلى مشتق الوقت بعلامة "" على دالة.

سرعة:

أي أن السرعة مشتق من متجه نصف القطر.

لإسقاط السرعة:

التسريع:

وهذا يعني أن التسارع مشتق من السرعة.

لإسقاط التسارع:

وبالتالي ، إذا كان قانون الحركة معروفًا ، فيمكننا بسهولة إيجاد كل من سرعة الجسم وتسارعه.

نستخدم الآن مفهوم التكامل.

سرعة:

وهذا يعني أن السرعة يمكن إيجادها على أنها جزء زمني لا يتجزأ من التسارع.

متجه نصف القطر:

أي ، يمكن إيجاد متجه نصف القطر بأخذ تكامل دالة السرعة.

وبالتالي ، إذا كانت الوظيفة معروفة ، فيمكننا بسهولة إيجاد كل من سرعة الجسم وقانون الحركة.

يتم تحديد الثوابت في الصيغ من الشروط الأولية- القيم و الزمان

3.6 مثلث السرعة ومثلث الإزاحة

3.6.1. مثلث السرعة

في شكل متجه ، عند التسارع المستمر ، يكون لقانون تغيير السرعة الشكل (3.5):

تعني هذه الصيغة أن المتجه يساوي مجموع المتجهات للمتجهات ويمكن دائمًا تصوير مجموع المتجه في الشكل (انظر الشكل).

في كل مهمة ، اعتمادًا على الظروف ، سيكون لمثلث السرعة شكله الخاص. مثل هذا التمثيل يجعل من الممكن استخدام الاعتبارات الهندسية في الحل ، والتي غالبًا ما تبسط حل المشكلة.

3.6.2. مثلث الحركة

في الشكل المتجه ، يكون لقانون الحركة عند التسارع المستمر الشكل:

عند حل المشكلة ، يمكنك اختيار الإطار المرجعي بالطريقة الأكثر ملاءمة ، لذلك ، دون فقدان التعميم ، يمكننا اختيار الإطار المرجعي بحيث يتم وضع أصل نظام الإحداثيات عند النقطة التي يقع الجسم في اللحظة الأولى. ثم

أي أن المتجه يساوي مجموع المتجهات للمتجهات ودعنا نرسم الشكل (انظر الشكل).

كما في الحالة السابقة ، اعتمادًا على الظروف ، سيكون لمثلث الإزاحة شكله الخاص. مثل هذا التمثيل يجعل من الممكن استخدام الاعتبارات الهندسية في الحل ، والتي غالبًا ما تبسط حل المشكلة.

دحرجة الجسم على مستوى مائل (الشكل 2) ؛

أرز. 2. دحرجة الجسم على مستوى مائل ()

السقوط الحر (الشكل 3).

كل هذه الأنواع الثلاثة من الحركة ليست موحدة ، أي أن السرعة تتغير فيها. في هذا الدرس ، سوف ننظر إلى الحركة غير المنتظمة.

حركة موحدة -حركة ميكانيكية يقطع فيها الجسم نفس المسافة في أي فترات زمنية متساوية (الشكل 4).

أرز. 4. حركة موحدة

تسمى الحركة غير المتكافئة.، حيث يغطي الجسم مسافات غير متساوية في فترات زمنية متساوية.

أرز. 5. حركة متفاوتة

تتمثل المهمة الرئيسية للميكانيكا في تحديد موضع الجسم في أي وقت. مع الحركة غير المتساوية ، تتغير سرعة الجسم ، لذلك من الضروري معرفة كيفية وصف التغيير في سرعة الجسم. لهذا ، يتم تقديم مفهومين: متوسط ​​السرعة والسرعة اللحظية.

ليس من الضروري دائمًا مراعاة حقيقة التغيير في سرعة الجسم أثناء الحركة غير المتساوية ؛ عند التفكير في حركة الجسم على جزء كبير من المسار ككل (لا نهتم بالسرعة عند في كل لحظة من الوقت) ، من الملائم تقديم مفهوم متوسط ​​السرعة.

على سبيل المثال ، يسافر وفد من تلاميذ المدارس من نوفوسيبيرسك إلى سوتشي بالقطار. المسافة بين هذه المدن سكة حديديةحوالي 3300 كم. كانت سرعة القطار عندما غادر لتوه من نوفوسيبيرسك ، هل هذا يعني أنه في منتصف الطريق كانت السرعة نفس الشيء ، ولكن عند مدخل سوتشي [M1]؟ هل من الممكن ، بوجود هذه البيانات فقط ، التأكيد على أن وقت الحركة سيكون (الشكل 6). بالطبع لا ، لأن سكان نوفوسيبيرسك يعرفون أن القيادة إلى سوتشي تستغرق حوالي 84 ساعة.

أرز. 6. التوضيح على سبيل المثال

عند التفكير في حركة جسم على جزء طويل من المسار ككل ، يكون من الأنسب تقديم مفهوم السرعة المتوسطة.

سرعة متوسطةيسمى نسبة الحركة الكلية التي قام بها الجسم إلى الوقت الذي تم فيه هذه الحركة (الشكل 7).

أرز. 7. متوسط ​​السرعة

هذا التعريف ليس مناسبًا دائمًا. على سبيل المثال ، رياضي يركض 400 متر - لفة واحدة بالضبط. إن إزاحة الرياضي هي 0 (الشكل 8) ، لكننا نفهم أن متوسط ​​سرعته لا يمكن أن يساوي صفرًا.

أرز. 8. النزوح هو 0

في الممارسة العملية ، غالبًا ما يتم استخدام مفهوم متوسط ​​سرعة الأرض.

متوسط ​​سرعة الأرض- هذه هي نسبة المسير الكامل الذي يقطعه الجسم إلى الوقت الذي يسير فيه المسير (الشكل 9).

أرز. 9. متوسط ​​سرعة الأرض

هناك تعريف آخر لمتوسط ​​السرعة.

متوسط ​​السرعة- هذه هي السرعة التي يجب أن يتحرك بها الجسم بشكل موحد من أجل تغطية مسافة معينة في نفس الوقت الذي قطعه فيه ، متحركًا بشكل غير متساو.

من مسار الرياضيات ، نعرف ما هو المعنى الحسابي. للأرقام 10 و 36 سوف تساوي:

لمعرفة إمكانية استخدام هذه الصيغة لإيجاد متوسط ​​السرعة ، سنحل المسألة التالية.

مهمة

يتسلق راكب الدراجة منحدرًا بسرعة 10 كم / ساعة في 0.5 ساعة. علاوة على ذلك ، بسرعة 36 كم / ساعة ، ينخفض ​​في غضون 10 دقائق. أوجد السرعة المتوسطة لراكب الدراجة (شكل 10).

أرز. 10. توضيح المشكلة

منح:; ; ;

يجد:

حل:

بما أن وحدة قياس هذه السرعات هي km / h ، فسنجد متوسط ​​السرعة بوحدة km / h. لذلك ، لن يتم ترجمة هذه المشاكل إلى النظام الدولي للوحدات. دعنا نحول إلى ساعات.

متوسط ​​السرعة هو:

يتكون المسار الكامل () من المسار لأعلى المنحدر () وأسفل المنحدر ():

طريق صعود المنحدر هو:

مسار الانحدار هو:

الوقت المستغرق لإكمال المسار هو:

إجابة:.

بناءً على إجابة المشكلة ، نرى أنه من المستحيل استخدام صيغة المتوسط ​​الحسابي لحساب متوسط ​​السرعة.

لا يكون مفهوم السرعة المتوسطة مفيدًا دائمًا لحل المشكلة الرئيسية للميكانيكا. بالعودة إلى مشكلة القطار ، لا يمكن المجادلة بأنه إذا كان متوسط ​​السرعة على مدار رحلة القطار بأكملها ، فعندئذٍ بعد 5 ساعات سيكون على مسافة من نوفوسيبيرسك.

يتم استدعاء متوسط ​​السرعة المقاسة خلال فترة زمنية متناهية الصغر سرعة الجسم اللحظية(على سبيل المثال: عداد السرعة للسيارة (الشكل 11) يوضح السرعة اللحظية).

أرز. 11. يظهر عداد السيارة السرعة لحظية

هناك تعريف آخر للسرعة اللحظية.

سرعة فورية- سرعة الجسم في لحظة معينة من الزمن ، وسرعة الجسم في نقطة معينة من المسار (الشكل 12).

أرز. 12. السرعة الفورية

من أجل فهم أفضل هذا التعريفلنلقي نظرة على مثال.

دع السيارة تتحرك في خط مستقيم على جزء من الطريق السريع. لدينا رسم بياني لاعتماد إسقاط الإزاحة في الوقت المناسب لحركة معينة (الشكل 13) ، دعنا نحلل هذا الرسم البياني.

أرز. 13. رسم بياني لإسقاط الإزاحة مقابل الوقت

يوضح الرسم البياني أن سرعة السيارة ليست ثابتة. لنفترض أنك بحاجة إلى إيجاد السرعة اللحظية للسيارة بعد 30 ثانية من بدء المراقبة (عند النقطة أ). باستخدام تعريف السرعة اللحظية ، نجد معامل متوسط ​​السرعة خلال الفترة الزمنية من إلى. للقيام بذلك ، ضع في اعتبارك جزءًا من هذا الرسم البياني (الشكل 14).

أرز. 14. رسم بياني لإسقاط الإزاحة مقابل الوقت

من أجل التحقق من صحة إيجاد السرعة اللحظية ، نجد الوحدة النمطية لمتوسط ​​السرعة للفترة الزمنية من إلى ، ولهذا فإننا نعتبر جزءًا من الرسم البياني (الشكل 15).

أرز. 15. رسم بياني لإسقاط الإزاحة مقابل الوقت

احسب متوسط ​​السرعة لفترة زمنية معينة:

تلقينا قيمتين للسرعة اللحظية للسيارة بعد 30 ثانية من بدء الملاحظة. بتعبير أدق ، ستكون القيمة التي يكون فيها الفاصل الزمني أقل ، أي. إذا قللنا الفاصل الزمني المدروس بقوة أكبر ، فإن السرعة اللحظية للسيارة عند هذه النقطة أسيتم تحديده بدقة أكبر.

السرعة اللحظية هي كمية متجهة. لذلك ، بالإضافة إلى العثور عليها (العثور على الوحدة النمطية الخاصة بها) ، من الضروري معرفة كيفية توجيهها.

(في) - السرعة اللحظية

يتزامن اتجاه السرعة اللحظية مع اتجاه حركة الجسم.

إذا كان الجسم يتحرك بشكل منحني ، فإن السرعة اللحظية يتم توجيهها عرضيًا إلى المسار عند نقطة معينة (الشكل 16).

التمرين 1

هل يمكن أن تتغير السرعة اللحظية () في الاتجاه فقط دون تغيير القيمة المطلقة؟

حل

للحصول على حل ، ضع في اعتبارك المثال التالي. يتحرك الجسم على طول مسار منحني (الشكل 17). حدد نقطة على المسار أو نقطة ب. لاحظ اتجاه السرعة اللحظية عند هذه النقاط (يتم توجيه السرعة اللحظية بشكل عرضي إلى نقطة المسار). دع السرعات تكون متطابقة في القيمة المطلقة وتساوي 5 م / ث.

إجابة: ربما.

المهمة 2

هل يمكن أن تتغير السرعة اللحظية فقط في القيمة المطلقة دون تغيير الاتجاه؟

حل

أرز. 18. توضيح المشكلة

يوضح الشكل 10 ذلك عند هذه النقطة أوفي هذه النقطة بيتم توجيه السرعة اللحظية في نفس الاتجاه. إذا كان الجسم يتحرك بعجلة منتظمة.

إجابة:ربما.

في هذا الدرس ، بدأنا في دراسة الحركة غير المتساوية ، أي الحركة ذات السرعة المتغيرة. خصائص الحركة غير المنتظمة هي سرعات متوسطة ولحظية. يعتمد مفهوم السرعة المتوسطة على الاستبدال العقلي للحركة غير المستوية بحركة موحدة. أحيانًا يكون مفهوم السرعة المتوسطة (كما رأينا) مناسبًا جدًا ، ولكنه غير مناسب لحل المشكلة الرئيسية للميكانيكا. لذلك ، تم تقديم مفهوم السرعة اللحظية.

فهرس

1. جي. مياكيشيف ، ب. بوكوفتسيف ، ن. سوتسكي. الفيزياء 10. - م: التربية ، 2008.
2. أ. ريمكيفيتش. الفيزياء. كتاب المشاكل 10-11. - م: بوستارد ، 2006.
3. ا. سافتشينكو. مشاكل في الفيزياء. - م: نوكا ، 1988.
4. أ. بيريشكين ، في. كروكليس. دورة فيزياء. T. 1. - م: الدولة. uch.-ped. إد. دقيقة. تعليم روسيا الاتحادية الاشتراكية السوفياتية ، 1957.

1. بوابة الإنترنت "School-collection.edu.ru" ().
2. بوابة الإنترنت "Virtulab.net" ().

العمل في المنزل

1. الأسئلة (1-3 ، 5) في نهاية الفقرة 9 (ص 24) ؛ جي. مياكيشيف ، ب. بوكوفتسيف ، ن. سوتسكي. فيزياء 10 (انظر قائمة القراءة الموصى بها)
2. هل من الممكن ، بمعرفة متوسط ​​السرعة لفترة زمنية معينة ، إيجاد الحركة التي يقوم بها الجسم لأي جزء من هذه الفترة؟
3. ما الفرق بين السرعة اللحظية في الحركة المستقيمة المنتظمة والسرعة اللحظية في الحركة غير المنتظمة؟
4. أثناء قيادة السيارة ، تم أخذ قراءات عداد السرعة كل دقيقة. هل يمكن تحديد متوسط ​​سرعة السيارة من هذه البيانات؟
5. ركب الدراج الثلث الأول من الطريق بسرعة 12 كيلومترًا في الساعة ، والثالث الثاني بسرعة 16 كيلومترًا في الساعة ، والثلث الأخير بسرعة 24 كيلومترًا في الساعة. أوجد متوسط ​​سرعة الدراجة للرحلة بأكملها. أعط إجابتك بالكيلومتر / الساعة

سرعة فورية هي سرعة الجسم في نقطة زمنية معينة أو في نقطة معينة في المسار. هذه كمية فيزيائية متجهة ، مساوية عدديًا للحد الذي يميل إليه متوسط ​​السرعة خلال فترة زمنية صغيرة جدًا:

بمعنى آخر ، السرعة اللحظية هي المشتق الأول لمتجه نصف القطر بالنسبة للوقت.

2. متوسط ​​السرعة.

سرعة متوسطة في منطقة معينة تسمى قيمة مساوية لنسبة الإزاحة إلى الفترة الزمنية التي حدث خلالها هذا الإزاحة.

3. السرعة الزاوية. معادلة. SI.

السرعة الزاوية هي كمية مادية متجهة تساوي المشتق الأول لزاوية دوران الجسم بالنسبة إلى الوقت. [راد / ث]

4. العلاقة بين السرعة الزاوية وفترة الدوران.

يتميز الدوران المنتظم بفترة دوران وتكرار دوران.

5. التسارع الزاوي. معادلة. SI.

هذه كمية فيزيائية تساوي المشتق الأول للسرعة الزاوية أو المشتق الثاني لزاوية دوران الجسم فيما يتعلق بالوقت. [راد / ثانية 2]

6. كيف يتم توجيه متجه السرعة الزاوية / التسارع الزاوي.

يتم توجيه متجه السرعة الزاوية على طول محور الدوران ، علاوة على ذلك ، بحيث يحدث الدوران المعروض من نهاية متجه السرعة الزاوية عكس اتجاه عقارب الساعة (القاعدة اليمنى).

مع الدوران المتسارع ، يتم توجيه متجه التسارع الزاوي بشكل مشترك مع متجه السرعة الزاوية ، ومع الدوران البطيء ، يكون عكسه.

7/8. العلاقة بين التسارع العادي والسرعة الزاوية / العلاقة بين التسارع المماسي والزاوي.

9. ما الذي يحدد وكيف يتم توجيه المكون الطبيعي للتسارع الكلي؟ تسريع SI عادي.يحدد التسارع الطبيعي معدل تغير السرعة في الاتجاه ويتم توجيهه نحو مركز انحناء المسار.

في النظام الدولي للوحدات ، التسارع العادي [م / ث 2]

10. ما الذي يحدد وكيف يتم توجيه المكون المماسي للتسارع الكلي.

العجلة المماسية تساوي مشتقة معامل السرعة لأول مرة وتحدد معدل تغير السرعة ، وتوجه بشكل عرضي إلى المسار.

11. تسارع مماسي في SI.

12. تسارع كاملجسم. وحدة هذا التسارع.

13. القداس. قوة. قوانين نيوتن.

وزن هي كمية فيزيائية ، وهي مقياس لخصائص القصور الذاتي والجاذبية للجسم. وحدة الكتلة في النظام الدولي للوحدات [ م] = كجم.

قوة هي كمية فيزيائية متجهة ، وهي مقياس للتأثير الميكانيكي على الجسم من أجسام أو مجالات أخرى ، ونتيجة لذلك يتشوه الجسم أو يتسارع. وحدة القوة في النظام الدولي للوحدات هي نيوتن. كجم * م / ث 2

قانون نيوتن الأول (أو قانون القصور الذاتي): إذا لم تكن هناك قوى تؤثر على الجسم أو تم تعويض عملها ، فإن هذا الجسم يكون في حالة راحة أو حركة مستقيمة منتظمة.

قانون نيوتن الثاني : إن تسارع الجسم يتناسب طرديًا مع القوى الناتجة المطبقة عليه ويتناسب عكسًا مع كتلته. يسمح لنا قانون نيوتن الثاني بحل المشكلة الأساسية للميكانيكا. لذلك يطلق عليه المعادلة الأساسية لديناميات الحركة متعدية.

قانون نيوتن الثالث : القوة التي يؤثر بها جسم على آخر تساوي في المقدار وتعاكس في اتجاه القوة التي يعمل بها الجسم الثاني على الأول.