عند دراسة الحركة في الفيزياء دور مهميلعب مفهوم المسار. هي التي تحدد إلى حد كبير نوع حركة الأشياء ، ونتيجة لذلك ، نوع الصيغ التي تصف هذه الحركة. الدائرة واحدة من مسارات الحركة الشائعة. في هذه المقالة ، سننظر في الجاذبية عند التحرك في دائرة.
مفهوم التسارع الكامل
قبل وصف العجلة المركزية عند التحرك على طول دائرة ، دعنا نفكر في مفهوم التسارع الكلي. تحتها ، يتم افتراض كمية مادية ، والتي تصف في نفس الوقت التغيير في قيمة المتجه المطلق والسرعة. في الشكل الرياضي ، يبدو هذا التعريف كما يلي:
التسارع هو المشتق الكلي للسرعة فيما يتعلق بالوقت.
كما هو معروف ، فإن السرعة v¯ للجسم عند كل نقطة من المسار عرضية. تتيح لنا هذه الحقيقة تمثيلها على أنها منتج للوحدة v ووحدة ناقل الظل u¯ ، أي:
ثم يمكن حسابها على النحو التالي:
a¯ = d (v * u¯) / dt = dv / dt * u¯ + v * du¯ / dt
القيمة a¯ هي مجموع متجه لحدين. يتم توجيه المصطلح الأول بشكل عرضي (مثل سرعة الجسم) ويسمى وهو يحدد معدل التغير في معامل السرعة. المصطلح الثاني - دعنا نفكر فيه بمزيد من التفصيل لاحقًا في المقالة.
يمكن كتابة التعبير أعلاه لمكون التسارع العادي a n ¯ بشكل صريح:
أ ن ¯ = v * du¯ / dt = v * du¯ / dl * dl / dt = v 2 / r * r e
هنا dl هو المسار الذي يسلكه الجسم على طول المسار في الوقت dt ، re ¯ هو متجه الوحدة الموجه إلى مركز انحناء المسار ، r هو نصف قطر هذا الانحناء. تؤدي الصيغة الناتجة إلى العديد من الميزات المهمة للمكون n ¯ من التسارع الكلي:
- تزداد قيمة n ¯ مع زيادة مربع السرعة وتتناقص عكسيًا مع نصف القطر ، مما يميزها عن المكون المماسي. الأخير لا يساوي الصفر فقط في حالة حدوث تغيير في معامل السرعة.
- يتم توجيه التسارع الطبيعي دائمًا نحو مركز الانحناء ، ولهذا يطلق عليه اسم الجاذبية المركزية.
وبالتالي ، فإن الشرط الرئيسي لوجود كمية غير صفرية n ¯ هو انحناء المسار. إذا لم يكن هذا الانحناء موجودًا (إزاحة مستقيمة) ، فإن n ¯ = 0 ، منذ r-> ∞.
تسارع الجاذبية المركزية في حركة دائرية
الدائرة عبارة عن خط هندسي ، تقع جميع نقاطه على نفس المسافة من نقطة ما. هذا الأخير يسمى مركز الدائرة ، والمسافة المذكورة هي نصف قطرها. إذا كانت سرعة الجسم أثناء الدوران لا تتغير في القيمة المطلقة ، فإنهم يتحدثون عن حركة متغيرة بشكل منتظم في دائرة. من السهل حساب التسارع المركزي في هذه الحالة باستخدام إحدى الصيغتين أدناه:
حيث ω هي السرعة الزاوية ، مقاسة بالراديان في الثانية (راديان / ثانية). يتم الحصول على المساواة الثانية بفضل صيغة العلاقة بين السرعات الزاوية والخطية:
قوى الجاذبية المركزية والطرد المركزي
مع حركة منتظمة لجسم على طول دائرة ، يحدث تسارع الجاذبية بسبب تأثير قوة الجاذبية المقابلة. يتم توجيه متجهها دائمًا نحو مركز الدائرة.
يمكن أن تكون طبيعة هذه القوة متنوعة للغاية. على سبيل المثال ، عندما يدور شخص حجرًا مربوطًا بحبل ، فإنه في مساره يتم تثبيته بواسطة قوة شد الحبل. مثال آخر على تأثير قوة الجاذبية هو تفاعل الجاذبية بين الشمس والكواكب. إنها التي تجعل جميع الكواكب والكويكبات تتحرك في مدارات دائرية. قوة الجاذبية غير قادرة على تغيير الطاقة الحركية للجسم ، حيث يتم توجيهها بشكل عمودي على سرعتها.
يمكن لكل شخص الانتباه إلى حقيقة أنه أثناء قلب السيارة ، على سبيل المثال ، إلى اليسار ، يتم الضغط على الركاب إلى الحافة اليمنى من داخل السيارة. هذه العملية هي نتيجة عمل قوة الطرد المركزي للحركة الدورانية. في الواقع ، هذه القوة ليست حقيقية ، لأنها ترجع إلى خصائص القصور الذاتي للجسم ورغبته في التحرك في طريق مستقيم.
إن قوى الطرد المركزي والجاذبية متساوية في الحجم ومعاكسة في الاتجاه. إذا لم يكن الأمر كذلك ، فسيتم انتهاك المسار الدائري للجسم. إذا أخذنا في الاعتبار قانون نيوتن الثاني ، فيمكن القول إنه أثناء الحركة الدورانية ، فإن تسارع الطرد المركزي يساوي الجاذبية المركزية.
في الطبيعة ، غالبًا ما تحدث حركة الجسم على طول الخطوط المنحنية. يمكن تمثيل أي حركة منحنية تقريبًا على أنها سلسلة من الحركات على طول أقواس الدوائر. في الحالة العامة ، عند التحرك على طول دائرة ، تتغير سرعة الجسم مثل في الحجملذا تجاه.
الحركة الدائرية المنتظمة
يقال إن الحركة الدائرية تكون موحدة إذا ظلت السرعة ثابتة.
وفقًا لقانون نيوتن الثالث ، يتسبب كل فعل في رد فعل مساوٍ ومعاكس. يتم مواجهة قوة الجاذبية التي تعمل بها الرابطة على الجسم بقوة متساوية وموجهة بشكل معاكس يعمل بها الجسم على الرابطة. هذه القوة F 6 مُسَمًّى نابذة،لأنه موجه على طول نصف القطر من مركز الدائرة. قوة الطرد المركزي تساوي في معامل قوة الجاذبية:
أمثلة
ضع في اعتبارك الحالة عندما يدير رياضي جسمًا مربوطًا بنهاية خيط حول رأسه. في الوقت نفسه ، يشعر الرياضي بقوة مطبقة على ذراعه ويسحبها للخارج. للحفاظ على الجسم في المحيط ، يسحبه الرياضي (عن طريق خيط) إلى الداخل. لذلك ، وفقًا لقانون نيوتن الثالث ، يعمل الجسم (مرة أخرى من خلال الخيط) على اليد بقوة متساوية ومعاكسة ، وهذه هي القوة التي تشعر بها يد الرياضي (الشكل 3.23). القوة المؤثرة على الجسم هي قوة الشد الداخلية للخيط.
مثال آخر: كابل يحمله رياضي يعمل على مقذوف رياضي "مطرقة" (الشكل 3.24).
تذكر أن قوة الطرد المركزي لا تعمل على جسم دوار ، بل على خيط. إذا تصرفت قوة الطرد المركزي على الجسمثم إذا انكسر الخيط ، فسوف يطير بعيدًا على طول نصف القطر بعيدًا عن المركز ، كما هو موضح في الشكل 3.25 ، أ. ومع ذلك ، في الواقع ، عندما ينكسر الخيط ، يبدأ الجسم في التحرك بشكل عرضي (الشكل 3.25 ، ب) في اتجاه السرعة التي كان يتمتع بها في لحظة كسر الخيط.
الطرد المركزي - جهاز مصمم لتدريب واختبار الطيارين والرياضيين ورواد الفضاء. يتيح نصف القطر الكبير (حتى 15 مترًا) والقدرة العالية للمحرك (عدة ميغاواط) إمكانية إنشاء تسارع جاذب مركزي يصل إلى 400 م / ث 2. قوة الطرد المركزي في نفس الوقت تضغط على الجسم بقوة أكبر قوى طبيعيةالجاذبية على الأرض أكثر من 40 مرة. يمكن لأي شخص أن يتحمل حمولة زائدة مؤقتة تتراوح من 20 إلى 30 مرة إذا كان مستلقيًا بشكل عمودي على اتجاه قوة الطرد المركزي ، و 6 مرات إذا كان يقع على طول اتجاه هذه القوة.
3.8 عناصر وصف الحركة البشرية
حركات الإنسان معقدة ويصعب وصفها. ومع ذلك ، في عدد من الحالات ، من الممكن تحديد النقاط المهمة التي تميز نوعًا من الحركة عن الآخر. ضع في اعتبارك ، على سبيل المثال ، الفرق بين الجري والمشي.
تظهر عناصر الحركات المتدرجة أثناء المشي في الشكل. 3.26. في الحركات المتدرجة ، يتم دعم كل ساق بالتناوب ومحمولة. تشمل الفترة المرجعية الاستهلاك (تباطؤ حركة الجسم نحو الدعم) والتنافر ، بينما تتضمن الفترة المحمولة التسارع والتباطؤ.
يوضح الشكل الحركات المتتالية لجسم الإنسان ورجليه عند المشي. 3.27.
يعطي الخطان A و B صورة نوعية لحركة القدمين أثناء المشي. يشير السطر العلوي أ إلى إحدى الأرجل والخط السفلي ب إلى الأخرى. تتوافق المقاطع المستقيمة مع لحظات دعم القدم على الأرض ، وتتوافق الأقسام المقوسة مع لحظات حركة القدم. خلال الفترة الزمنية (أ) تستريح كلتا القدمين على الأرض ؛ ثم (ب)- الساق A في الهواء ، وتواصل الساق B الانحناء ؛ وثم (مع)مرة أخرى ، تستقر كلتا القدمين على الأرض. كلما مشيت بشكل أسرع ، أصبحت الفجوات أقصر. (أو مع).
على التين. يوضح الشكل 3.28 الحركات المتتابعة لجسم الإنسان أثناء الجري وتمثيل رسومي لحركات القدمين. كما ترى في الشكل ، عند الجري ، هناك فترات زمنية { ب, د, /) ، عندما تكون كلتا القدمين في الهواء ، ولا توجد فجوات للتلامس المتزامن بين القدمين والأرض. هذا هو الفرق بين الجري والمشي.
نوع آخر شائع من الحركة هو النفور من الدعم أثناء القفزات المختلفة. يتم تنفيذ التنافر عن طريق تقويم الساق الدافعة ، وحركات الذراعين المتأرجحة والجذع. تتمثل مهمة التنافر في ضمان أقصى قيمة لمتجه السرعة الأولية للمركز العام لكتلة الرياضي واتجاهه الأمثل. على التين. 3.29 تظهر المراحل
ديناميات الحركةنقطة المواد
ديناميات يسمى فرع الميكانيكا ، الذي يدرس حركة الجسم مع مراعاة تفاعله مع الهيئات الأخرى.
في قسم "الحركية" المفاهيم سرعةو التسريعنقطة مادية. بالنسبة للأجسام الحقيقية ، يجب توضيح هذه المفاهيم ، منذ ذلك الحين لمختلف نقاط من الجسم الحقيقييمكن أن تكون خصائص الحركة هذه مختلفة. على سبيل المثال ، لا تتحرك كرة القدم الدوامة للأمام فحسب ، بل تدور أيضًا. تتحرك نقاط الجسم الدوار بسرعات مختلفة. لهذا السبب ، يتم النظر في ديناميات النقطة المادية أولاً ، ثم تمتد النتائج التي تم الحصول عليها إلى الأجسام الحقيقية.
يسمح لنا بالوجود على هذا الكوكب. كيف يمكنك فهم ما يشكل تسارع الجاذبية؟ يتم عرض تعريف هذه الكمية المادية أدناه.
ملاحظات
يمكن ملاحظة أبسط مثال على تسارع جسم يتحرك في دائرة بتدوير حجر على حبل. تسحب الحبل ، ويسحب الحبل الصخرة باتجاه المركز. في كل لحظة من الزمن ، يعطي الحبل للحجر قدرًا معينًا من الحركة ، وفي كل مرة في اتجاه جديد. يمكنك أن تتخيل حركة الحبل كسلسلة من الهزات الضعيفة. رعشة - والحبل يغير اتجاهه ، ونفضة أخرى - تغيير آخر ، وهكذا في دائرة. إذا تركت الحبل فجأة ، فستتوقف الاهتزازات ، وسيتوقف التغيير في اتجاه السرعة معهم. سوف يتحرك الحجر في الاتجاه المماس للدائرة. السؤال الذي يطرح نفسه: "بأي سرعة يتحرك الجسم في هذه اللحظة؟"
صيغة لتسريع الجاذبية
بادئ ذي بدء ، تجدر الإشارة إلى أن حركة الجسم في دائرة معقدة. يشارك الحجر في نوعين من الحركة في نفس الوقت: تحت تأثير القوة ، يتحرك باتجاه مركز الدوران ، وفي نفس الوقت ، بشكل عرضي للدائرة ، يتحرك بعيدًا عن هذا المركز. وفقًا لقانون نيوتن الثاني ، فإن القوة التي تمسك الحجر على الخيط يتم توجيهها نحو مركز الدوران على طول هذا الخيط. سيتم أيضًا توجيه متجه التسارع هناك.
دعونا لبعض الوقت ، يتحرك حجرنا بشكل موحد بسرعة V ، ينتقل من النقطة A إلى النقطة B. لنفترض أنه في اللحظة التي عبر فيها الجسم النقطة B ، توقفت قوة الجاذبية المركزية عن التأثير عليها. ثم لفترة من الوقت ستصل إلى النقطة K. وتقع على الظل. إذا كانت قوى الجاذبية المركزية فقط هي التي أثرت على الجسم في نفس الوقت ، فعندئذٍ في الوقت t ، تتحرك بنفس التسارع ، سينتهي الأمر عند النقطة O ، التي تقع على خط مستقيم يمثل قطر الدائرة. كلا الجزأين متجهان ويخضعان لقاعدة إضافة المتجه. نتيجة جمع هاتين الحركتين لفترة زمنية t ، نحصل على الحركة الناتجة على طول القوس AB.
إذا تم أخذ الفترة الزمنية t صغيرة بشكل مهم ، فإن القوس AB سيختلف قليلاً عن الوتر AB. وبالتالي ، من الممكن استبدال الحركة على طول القوس بالحركة على طول الوتر. في هذه الحالة ، ستخضع حركة الحجر على طول الوتر لقوانين الحركة المستقيمة ، أي أن المسافة التي قطعها AB تساوي حاصل ضرب سرعة الحجر ووقت حركته. AB = V x t.
دعونا نشير إلى التسارع المركزي المطلوب بالحرف أ. ثم يمكن حساب المسار الذي يتم قطعه فقط تحت تأثير تسارع الجاذبية باستخدام صيغة الحركة المتسارعة بشكل منتظم:
المسافة AB تساوي حاصل ضرب السرعة والوقت ، أي AB = V x t ،
AO - تم حسابه مسبقًا باستخدام صيغة الحركة المتسارعة بانتظام للتحرك في خط مستقيم: AO = عند 2/2.
باستبدال هذه البيانات في الصيغة وتحويلها ، نحصل على صيغة بسيطة وأنيقة لتسريع الجاذبية:
بالكلمات ، يمكن التعبير عن هذا على النحو التالي: التسارع المركزي لجسم يتحرك في دائرة يساوي حاصل قسمة تربيع السرعة الخطية على نصف قطر الدائرة التي يدور الجسم على طولها. ستبدو قوة الجاذبية في هذه الحالة كما في الصورة أدناه.
السرعة الزاوية
السرعة الزاوية تساوي السرعة الخطية مقسومة على نصف قطر الدائرة. والعكس صحيح أيضًا: V = ωR ، حيث ω هي السرعة الزاوية
إذا عوضنا بهذه القيمة في الصيغة ، فيمكننا الحصول على التعبير عن عجلة الطرد المركزي للسرعة الزاوية. سيبدو مثل هذا:
التسارع دون تغيير السرعة
ومع ذلك ، لماذا لا يتحرك الجسم الموجه للتسارع نحو المركز بشكل أسرع ويقترب من مركز الدوران؟ الجواب يكمن في صياغة التسارع نفسه. تظهر الحقائق أن الحركة الدائرية حقيقية ، لكنها تتطلب تسارعًا نحو المركز للحفاظ عليها. تحت تأثير القوة التي يسببها هذا التسارع ، هناك تغيير في الزخم ، ونتيجة لذلك ينحني مسار الحركة باستمرار ، ويغير اتجاه متجه السرعة طوال الوقت ، ولكن لا يغير قيمته المطلقة. يتحرك في دائرة ، حجرنا الذي طالت معاناته يندفع إلى الداخل ، وإلا فإنه سيستمر في التحرك بشكل عرضي. في كل لحظة من الوقت ، تترك على الظل ، ينجذب الحجر إلى المركز ، لكنه لا يقع فيه. مثال آخر على تسارع الجاذبية هو المتزلج على الماء الذي يصنع دوائر صغيرة على الماء. شكل الرياضي مائل ؛ يبدو أنه يسقط ، ويستمر في التحرك ويميل إلى الأمام.
وهكذا ، يمكننا أن نستنتج أن العجلة لا تزيد من سرعة الجسم ، لأن متجهي السرعة والتسارع متعامدين مع بعضهما البعض. بالإضافة إلى متجه السرعة ، فإن التسارع يغير فقط اتجاه الحركة ويبقي الجسم في مداره.
تجاوز هامش الأمان
في التجربة السابقة ، كنا نتعامل مع حبل مثالي لم ينكسر. لكن ، لنفترض أن حبلنا هو الأكثر شيوعًا ، ويمكنك حتى حساب الجهد الذي ينكسر بعده ببساطة. لحساب هذه القوة ، يكفي مقارنة هامش الأمان للحبل بالحمل الذي يتعرض له أثناء دوران الحجر. من خلال تدوير الحجر بسرعة أعلى ، فإنك تمنحه مزيدًا من الحركة ، وبالتالي مزيدًا من التسارع.
يبلغ قطر حبل الجوت حوالي 20 مم ، وقوة شدها حوالي 26 كيلو نيوتن. يشار إلى أن طول الحبل لا يظهر في أي مكان. عند تدوير حمولة 1 كجم على حبل نصف قطره 1 متر ، يمكننا حساب أن السرعة الخطية المطلوبة لكسرها هي 26 × 10 3 = 1 كجم × V 2/1 م. وبالتالي ، فإن السرعة التي من الخطورة تجاوزها سوف تساوي √ 26 × 10 3 \ u003d 161 م / ث.
جاذبية
عند التفكير في التجربة ، أهملنا عمل الجاذبية ، لأنه في مثل هذه السرعات العالية يكون تأثيرها ضئيلًا بشكل مهم. لكن يمكنك أن ترى أنه عند فك حبل طويل ، يصف الجسم مسارًا أكثر تعقيدًا ويقترب تدريجيًا من الأرض.
الأجرام السماوية
إذا نقلنا قوانين الحركة الدائرية إلى الفضاء وقمنا بتطبيقها على حركة الأجرام السماوية ، يمكننا إعادة اكتشاف العديد من الصيغ المألوفة منذ زمن طويل. على سبيل المثال ، القوة التي ينجذب بها الجسم إلى الأرض تُعرف بالصيغة:
في حالتنا ، فإن العامل g هو التسارع الجاذب للغاية المشتق من الصيغة السابقة. في هذه الحالة فقط ، يلعب دور الحجر جرم سماوي ينجذب إلى الأرض ، وسيكون دور الحبل هو قوة جذب الأرض. سيتم التعبير عن العامل g بدلالة نصف قطر كوكبنا وسرعة دورانه.
نتائج
إن جوهر التسارع الجاذبي هو العمل الشاق الذي لا يحمد له المتمثل في إبقاء جسم متحرك في المدار. تُلاحظ حالة متناقضة عندما لا يغير الجسم سرعته ، مع تسارع ثابت. بالنسبة للعقل غير المدرب ، فإن مثل هذا البيان متناقض إلى حد ما. ومع ذلك ، عند حساب حركة الإلكترون حول النواة ، وعند حساب سرعة دوران النجم حول الثقب الأسود ، يلعب تسارع الجاذبية دورًا مهمًا.
عندما يتحرك الجسم بشكل موحد في دائرة ، يتحرك الجسم بتسارع الجاذبية. دعنا نحدد هذه التسارع.
يتم توجيه العجلة في نفس اتجاه التغير في السرعة ، لذلك يتم توجيه العجلة نحو مركز الدائرة. افتراض مهم: الزاوية صغيرة جدًا بحيث يكون طول الوتر AB مساويًا لطول القوس:
ضلعان متناسبان والزاوية بينهما. لذلك:
- وحدة تسريع الجاذبية.
أساسيات ديناميكيات قانون نيوتن الأول. أنظمة مرجعية بالقصور الذاتي. مبدأ النسبية في جاليليو
يبقى أي جسم بلا حراك حتى تتصرف عليه أجسام أخرى. يستمر الجسم الذي يتحرك بسرعة معينة في التحرك بشكل موحد وفي خط مستقيم حتى تعمل أجسام أخرى عليه. كان العالم الإيطالي جاليليو جاليلي أول من توصل إلى مثل هذه الاستنتاجات حول قوانين حركة الأجسام.
تسمى ظاهرة الحفاظ على سرعة الجسم في غياب المؤثرات الخارجية التعطيل.
كل راحة وحركة الجسد نسبي. يمكن أن يكون نفس الجسم مستريحًا في إطار مرجعي واحد ويتحرك مع التسارع في إطار آخر. لكن هناك أطر مرجعية من هذا القبيل فيما يتعلق بالأجسام المتحركة متعدية الأطراف التي تحافظ على سرعتها ثابتة إذا لم تتصرف عليها هيئات أخرى. يسمى هذا البيان قانون نيوتن الأول (قانون القصور الذاتي).
تسمى الأنظمة المرجعية ، التي يتحرك إليها الجسم في حالة عدم وجود تأثيرات خارجية في خط مستقيم وموحد أنظمة مرجعية بالقصور الذاتي.
يمكن أن يكون هناك عدد كبير بشكل تعسفي من الأطر المرجعية بالقصور الذاتي ، أي أي إطار مرجعي يتحرك بشكل موحد ومستقيم فيما يتعلق بالقصور الذاتي هو أيضًا بالقصور الذاتي. لا توجد أطر مرجعية حقيقية (مطلقة) بالقصور الذاتي.
دائمًا ما يكون سبب تغيير سرعة حركة الأجسام هو تفاعلها مع الأجسام الأخرى.
عندما يتفاعل جسمان ، تتغير سرعات كلا الجسمين الأول والثاني دائمًا ، أي. كلا الجسمين يكتسبان التسارع. يمكن أن تكون تسارعات جسمين متفاعلين مختلفة ، فهي تعتمد على القصور الذاتي للأجسام.
التعطيل- قدرة الجسم على الحفاظ على حالته في الحركة (السكون). كلما زاد القصور الذاتي للجسم ، قلت التسارع الذي يكتسبه عند التفاعل مع الأجسام الأخرى ، وكلما اقتربت حركته من الحركة المستقيمة المنتظمة عن طريق القصور الذاتي.
وزن- الكمية الفيزيائية التي تميز قصور الجسم. كلما زادت كتلة الجسم ، قلت التسارع الذي يتلقاه أثناء التفاعل.
وحدة الكتلة في النظام الدولي للوحدات هي الكيلوجرام: [م] = 1 كجم.
في الأطر المرجعية بالقصور الذاتي ، يحدث أي تغيير في سرعة الجسم تحت تأثير الهيئات الأخرى. قوةهو تعبير كمي عن عمل جسم على آخر.
قوة- كمية فيزيائية متجهة ، اتجاه عجلة الجسم ، التي تسببها هذه القوة ، تؤخذ كإتجاه لها. القوة دائما لها نقطة تطبيق.
في النظام الدولي للوحدات ، وحدة القوة هي القوة التي تضفي تسارعًا قدره 1 م / ث 2 على جسم كتلته 1 كجم. هذه الوحدة تسمى نيوتن:
.
قانون نيوتن الثاني
القوة المؤثرة على الجسم تساوي حاصل ضرب كتلة الجسم والتسارع الناتج عن هذه القوة:
.
وبالتالي ، فإن تسارع الجسم يتناسب طرديًا مع القوة المؤثرة على الجسم ويتناسب عكسًا مع كتلته:
.
نظرًا لأن السرعة الخطية تغير الاتجاه بشكل موحد ، فلا يمكن تسمية الحركة على طول الدائرة بأنها موحدة ، بل يتم تسريعها بشكل موحد.
السرعة الزاوية
اختر نقطة على الدائرة 1 . دعونا نبني نصف قطر. بالنسبة لوحدة زمنية ، ستنتقل النقطة إلى النقطة 2 . في هذه الحالة ، نصف القطر يصف الزاوية. السرعة الزاوية تساوي عدديًا زاوية دوران نصف القطر لكل وحدة زمنية.
الفترة والتكرار
فترة الدوران تيهو الوقت الذي يستغرقه الجسد ليصنع ثورة واحدة.
RPM هو عدد الدورات في الثانية.
التكرار والفترة مرتبطان بالعلاقة
العلاقة مع السرعة الزاوية
سرعة الخط
كل نقطة في الدائرة تتحرك بسرعة معينة. هذه السرعة تسمى الخطية. يتطابق اتجاه متجه السرعة الخطية دائمًا مع مماس الدائرة.على سبيل المثال ، تتحرك الشرر من تحت مطحنة ، وتكرر اتجاه السرعة اللحظية.
تأمل في نقطة على دائرة تصنع ثورة واحدة ، الوقت الذي ينقضي - هذه هي الفترة تيالمسار الذي تتغلب عليه النقطة هو محيط الدائرة.
تسارع الجاذبية
عند التحرك على طول دائرة ، يكون متجه التسارع دائمًا عموديًا على متجه السرعة ، موجهًا إلى مركز الدائرة.
باستخدام الصيغ السابقة ، يمكننا اشتقاق العلاقات التالية
النقاط الواقعة على نفس الخط المستقيم المنبثق من مركز الدائرة (على سبيل المثال ، يمكن أن تكون هذه النقاط تقع على دعامة العجلة) سيكون لها نفس السرعات الزاوية والدورة والتردد. أي أنها ستدور بنفس الطريقة ، ولكن بسرعات خطية مختلفة. كلما كانت النقطة بعيدة عن المركز ، زادت سرعة تحركها.
قانون إضافة السرعات صالح أيضًا للحركة الدورانية. إذا كانت حركة الجسم أو الإطار المرجعي غير موحدة ، فإن القانون ينطبق عليه سرعات فورية. على سبيل المثال ، سرعة الشخص الذي يمشي على طول حافة دائري دوار تساوي مجموع متجه للسرعة الخطية للدوران لحافة دائري وسرعة الشخص.
تشارك الأرض في حركتين دورانيتين رئيسيتين: يوميًا (حول محورها) ومدارًا (حول الشمس). فترة دوران الأرض حول الشمس هي سنة واحدة أو 365 يومًا. تدور الأرض حول محورها من الغرب إلى الشرق ، وتكون فترة هذا الدوران يومًا أو 24 ساعة. خط العرض هو الزاوية بين مستوى خط الاستواء والاتجاه من مركز الأرض إلى نقطة على سطحه.
وفقًا لقانون نيوتن الثاني ، فإن سبب أي تسارع هو القوة. إذا كان الجسم المتحرك يعاني من تسارع الجاذبية ، فإن طبيعة القوى التي تسبب هذا التسارع قد تكون مختلفة. على سبيل المثال ، إذا كان الجسم يتحرك في دائرة على حبل مربوط به ، إذن القوة النشطةهي القوة المرنة.
إذا كان جسم ممدد على قرص يدور مع القرص حول محوره ، فإن هذه القوة هي قوة الاحتكاك. إذا توقفت القوة عن العمل ، فسيستمر الجسم في التحرك في خط مستقيم
ضع في اعتبارك حركة نقطة على دائرة من أ إلى ب. السرعة الخطية تساوي
الآن دعنا ننتقل إلى نظام ثابت متصل بالأرض. سيبقى التسارع الكلي للنقطة A كما هو من حيث القيمة المطلقة والاتجاه ، حيث لا يتغير التسارع عند الانتقال من إطار مرجعي بالقصور الذاتي إلى آخر. من وجهة نظر المراقب الثابت ، لم يعد مسار النقطة A دائرة ، بل منحنى أكثر تعقيدًا (دائري) ، تتحرك خلاله النقطة بشكل غير متساو.