Fizikada harakatni o'rganayotganda muhim rol traektoriya tushunchasini o‘ynaydi. Aynan u ob'ektlarning harakat turini va natijada ushbu harakatni tavsiflovchi formulalar turini aniqlaydi. Harakatning umumiy traektoriyalaridan biri aylanadir. Ushbu maqolada biz aylana bo'ylab harakatlanayotganda markazlashtirilganni ko'rib chiqamiz.
To'liq tezlashtirish tushunchasi
Aylana bo'ylab harakatlanayotganda markazlashtirilgan tezlanishni tavsiflashdan oldin, umumiy tezlanish tushunchasini ko'rib chiqaylik. Uning ostida bir vaqtning o'zida mutlaq va tezlik vektori qiymatining o'zgarishini tavsiflovchi fizik miqdor qabul qilinadi. Matematik shaklda bu ta'rif quyidagicha ko'rinadi:
Tezlanish - bu tezlikning vaqtga nisbatan umumiy hosilasi.
Ma'lumki, traektoriyaning har bir nuqtasida jismning v¯ tezligi tangensialdir. Bu fakt uni v moduli va u¯ birlik tangens vektorining mahsuloti sifatida ko'rsatishga imkon beradi, ya'ni:
Keyin uni quyidagicha hisoblash mumkin:
a¯ = d(v*u¯)/dt = dv/dt*u¯ + v*du¯/dt
a¯ qiymati ikki hadning vektor yig'indisidir. Birinchi atama tangensial yo'naltirilgan (tananing tezligi sifatida) va deyiladi U tezlik modulining o'zgarish tezligini belgilaydi. Ikkinchi muddat - Keling, maqolada keyinroq batafsilroq ko'rib chiqaylik.
Oddiy tezlanish komponenti a n ¯ uchun yuqoridagi ifoda aniq yozilishi mumkin:
a n ¯ = v*du¯/dt = v*du¯/dl*dl/dt = v 2 /r*r e ¯
Bu erda dl - dt vaqt ichida jismning traektoriya bo'ylab bosib o'tgan yo'li, re ¯ - traektoriyaning egrilik markaziga yo'naltirilgan birlik vektor, r - bu egrilik radiusi. Olingan formula jami tezlanishning a n ¯ komponentining bir qancha muhim xususiyatlariga olib keladi:
- a n ¯ qiymati tezlik kvadrati sifatida ortadi va radiusga teskari kamayadi, bu uni tangensial komponentdan ajratib turadi. Ikkinchisi faqat tezlik moduli o'zgargan taqdirda nolga teng emas.
- Oddiy tezlanish har doim egrilik markaziga yo'naltiriladi, shuning uchun u markazlashtirilgan deb ataladi.
Shunday qilib, a n ¯ nolga teng bo'lmagan miqdor mavjudligining asosiy sharti traektoriyaning egriligidir. Agar bunday egrilik bo'lmasa (to'g'ri chiziqli siljish), u holda a n ¯ = 0, chunki r->∞.
Dumaloq harakatda markazga yo‘naltirilgan tezlanish
Doira geometrik chiziq bo'lib, uning barcha nuqtalari qaysidir nuqtadan bir xil masofada joylashgan. Ikkinchisi aylananing markazi deb ataladi va ko'rsatilgan masofa uning radiusidir. Agar aylanish paytida tananing tezligi mutlaq qiymatda o'zgarmasa, ular aylana bo'ylab bir xil o'zgaruvchan harakat haqida gapirishadi. Bu holda markazlashtirilgan tezlanishni quyidagi ikkita formuladan biri yordamida hisoblash oson:
Bu erda ō - burchak tezligi, sekundiga radyanda (rad/s) o'lchanadi. Ikkinchi tenglik burchak va chiziqli tezliklar o'rtasidagi munosabat formulasi tufayli olinadi:
Markazdan qochish va markazdan qochma kuchlar
Jismning aylana bo'ylab bir tekis harakatlanishi bilan markazga yo'naltirilgan tezlanish mos keladigan markazga qo'yuvchi kuchning ta'siri tufayli yuzaga keladi. Uning vektori doimo aylananing markaziga yo'naltirilgan.
Bu kuchning tabiati juda xilma-xil bo'lishi mumkin. Masalan, odam arqonga bog'langan toshni aylantirganda, uning traektoriyasida u arqonning kuchlanish kuchi bilan ushlab turiladi. Markazga yo'naltiruvchi kuch ta'sirining yana bir misoli - Quyosh va sayyoralar o'rtasidagi tortishish o'zaro ta'siri. Aynan shu narsa barcha sayyoralar va asteroidlarni aylana orbitalarida harakatga keltiradi. Markazlashtiruvchi kuch tananing kinetik energiyasini o'zgartira olmaydi, chunki u tezligiga perpendikulyar yo'naltirilgan.
Har bir inson avtomobilni, masalan, chapga burish paytida yo'lovchilar avtomobil ichki qismining o'ng chetiga bosilishiga e'tibor berishi mumkin. Bu jarayon aylanish harakatining markazdan qochma kuchi ta'sirining natijasidir. Aslida, bu kuch haqiqiy emas, chunki u tananing inertial xususiyatlari va to'g'ri yo'l bo'ylab harakat qilish istagi bilan bog'liq.
Markazdan qochma va markazdan qochma kuchlar kattaligi bo'yicha teng va yo'nalishi bo'yicha qarama-qarshidir. Agar bunday bo'lmasa, tananing dumaloq traektori buzilgan bo'lar edi. Agar Nyutonning ikkinchi qonunini hisobga oladigan bo'lsak, unda aylanish harakati paytida markazdan qochma tezlanish markazga qo'yilgan tezlashuvga teng ekanligini ta'kidlash mumkin.
Tabiatda tananing harakati ko'pincha egri chiziqlar bo'ylab sodir bo'ladi. Deyarli har qanday egri chiziqli harakat aylana yoylari bo'ylab harakatlar ketma-ketligi sifatida ifodalanishi mumkin. Umumiy holatda, aylana bo'ylab harakatlanayotganda, tananing tezligi kabi o'zgaradi hajmida shunday tomon.
Yagona dumaloq harakat
Tezlik doimiy bo'lib qolsa, aylana harakati bir xil deyiladi.
Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, har bir harakat teng va qarama-qarshi reaktsiyaga sabab bo'ladi. Bog'lanish jismga ta'sir qiladigan markazga qo'yuvchi kuchga teng va qarama-qarshi yo'naltirilgan kuch ta'sir qiladi. Bu kuch F 6 chaqirdi markazdan qochma, chunki u aylana markazidan radius bo'ylab yo'naltirilgan. Markazdan qochish kuchi modul bo'yicha markazdan qochma kuchga teng:
Misollar
Sportchi ipning uchiga bog'langan narsalarni boshi atrofida aylantirganda, vaziyatni ko'rib chiqing. Shu bilan birga, sportchi qo'liga qo'llaniladigan kuchni his qiladi va uni tashqariga tortadi. Ob'ektni aylanada ushlab turish uchun sportchi (ip yordamida) uni ichkariga tortadi. Shuning uchun Nyutonning uchinchi qonuniga ko'ra, ob'ekt (yana ip orqali) qo'lga teng va qarama-qarshi kuch bilan ta'sir qiladi va bu sportchining qo'li his qiladigan kuchdir (3.23-rasm). Ob'ektga ta'sir qiluvchi kuch - bu ipning ichki kuchlanish kuchi.
Yana bir misol: sportchi tomonidan ushlab turilgan simi "bolg'a" sport snaryadiga ta'sir qiladi (3.24-rasm).
Eslatib o'tamiz, markazdan qochma kuch aylanadigan jismga emas, balki ipga ta'sir qiladi. Agar markazdan qochma kuch harakat qilgan bo'lsa tanada agar ip uzilib qolsa, u 3.25-rasmda ko'rsatilganidek, markazdan uzoqroqqa radius bo'ylab uchib ketadi. Biroq, aslida, ip uzilganda, tana tangensial ravishda harakatlana boshlaydi (3.25-rasm, b) ip uzilgan paytda bo'lgan tezlik yo'nalishi bo'yicha.
Santrifuga - uchuvchilar, sportchilar, kosmonavtlarni o'qitish va sinovdan o'tkazish uchun mo'ljallangan qurilma. Katta radius (15 m gacha) va yuqori dvigatel quvvati (bir necha MVt) 400 m / s 2 gacha markazlashtirilgan tezlashuvni yaratishga imkon beradi. Santrifüj kuchi bir vaqtning o'zida tanani kattaroq kuch bilan bosadi normal kuch Yerdagi tortishish kuchi 40 martadan ortiq. Odam markazdan qochma kuch yo`nalishiga perpendikulyar yotsa 20-30 marta, shu kuch yo`nalishi bo`ylab yotsa 6 marta vaqtinchalik ortiqcha yuklanishga bardosh bera oladi.
3.8. Inson harakatini tavsiflash elementlari
Inson harakatlari murakkab va tasvirlash qiyin. Biroq, bir qator hollarda harakatning bir turini boshqasidan ajratib turadigan muhim nuqtalarni ajratib ko'rsatish mumkin. Misol uchun, yugurish va yurish o'rtasidagi farqni ko'rib chiqing.
Yurish paytida qadam tashlash harakatlarining elementlari rasmda ko'rsatilgan. 3.26. Bosish harakatlarida har bir oyoq navbat bilan qo'llab-quvvatlanadi va ko'chma bo'ladi. Malumot davriga amortizatsiya (tananing tayanchga qarab harakatining sekinlashishi) va itarish, portativ davr esa tezlanish va sekinlashuvni o'z ichiga oladi.
Inson tanasi va oyoqlarining yurish paytidagi ketma-ket harakatlari rasmda ko'rsatilgan. 3.27.
A va B chiziqlari yurish paytida oyoqlar harakatining sifatli tasvirini beradi. Yuqori chiziq A bir oyoqqa, pastki chiziq B ikkinchisiga tegishli. To'g'ri bo'laklar oyoqning erdagi tayanch momentlariga, yoysimon bo'laklar oyoq harakati momentlariga mos keladi. Vaqt oralig'ida (a) ikkala oyog'i erga tayanadi; keyin (b)- A oyog'i havoda, B oyog'i suyanishda davom etadi; undan keyin (bilan) Shunga qaramay, ikkala oyoq ham erga yotadi. Qanchalik tez yursangiz, bo'shliqlar shunchalik qisqaradi. (A Va Bilan).
Shaklda. 3.28 da yugurish paytida inson tanasining ketma-ket harakatlari va oyoq harakatlarining grafik tasviri ko'rsatilgan. Rasmda ko'rib turganingizdek, yugurishda vaqt oralig'i mavjud { b, d, /), ikkala oyog'i havoda bo'lganda va oyoqlarning erga bir vaqtning o'zida tegishida bo'shliqlar bo'lmasa. Bu yugurish va yurish o'rtasidagi farq.
Harakatning yana bir keng tarqalgan turi - har xil sakrash paytida tayanchdan itarish. Repulsiya surish oyoqni to'g'rilash, qo'llar va gavdaning tebranish harakatlari bilan amalga oshiriladi. Repulsiyaning vazifasi sportchining umumiy massa markazining boshlang'ich tezligi vektorining maksimal qiymatini va uning optimal yo'nalishini ta'minlashdan iborat. Shaklda. 3.29 fazalar ko'rsatilgan
HARAKAT DINAMIKASIMATERIAL NOKTA
dinamikasi jismning harakatini uning boshqa jismlar bilan oʻzaro taʼsirini hisobga olgan holda oʻrganuvchi mexanika boʻlimi deb ataladi.
"Kinematika" bo'limida tushunchalar tezlik Va tezlashuv moddiy nuqta. Haqiqiy jismlar uchun bu tushunchalarni aniqlashtirish kerak, chunki har xil haqiqiy tananing nuqtalari harakatning bu xususiyatlari har xil bo'lishi mumkin. Misol uchun, aylanayotgan futbol to'pi nafaqat oldinga siljiydi, balki aylanadi. Aylanadigan jismning nuqtalari turli tezlikda harakatlanadi. Shu sababli, birinchi navbatda moddiy nuqtaning dinamikasi ko'rib chiqiladi, so'ngra olingan natijalar haqiqiy jismlarga kengaytiriladi.
Bu sayyorada mavjud bo'lishimizga imkon beradi. Santripetal tezlanish nima ekanligini qanday tushunish mumkin? Ushbu jismoniy miqdorning ta'rifi quyida keltirilgan.
Kuzatishlar
Aylana bo'ylab harakatlanayotgan jismning tezlashishiga eng oddiy misolni arqon ustidagi toshni aylantirish orqali kuzatish mumkin. Siz arqonni tortasiz, arqon esa toshni markazga tortadi. Vaqtning har bir daqiqasida arqon toshga ma'lum miqdordagi harakatni va har safar yangi yo'nalishda beradi. Arqonning harakatini bir qator zaif silkinishlar sifatida tasavvur qilishingiz mumkin. Bir silkinish - va arqon o'z yo'nalishini o'zgartiradi, yana bir silkinish - yana bir o'zgarish va hokazo. Agar siz to'satdan arqonni qo'yib yuborsangiz, silkinishlar to'xtaydi va ular bilan tezlik yo'nalishining o'zgarishi to'xtaydi. Tosh aylanaga teguvchi yo'nalishda harakat qiladi. Savol tug'iladi: "Bu lahzada tana qanday tezlanish bilan harakat qiladi?"
markazga intiluvchi tezlanish formulasi
Avvalo shuni ta'kidlash kerakki, tananing aylana bo'ylab harakati murakkab. Tosh bir vaqtning o'zida ikki turdagi harakatda ishtirok etadi: kuch ta'sirida u aylanish markaziga qarab harakat qiladi va shu bilan birga, aylanaga tangensial ravishda bu markazdan uzoqlashadi. Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra, toshni ipda ushlab turgan kuch shu ip bo'ylab aylanish markaziga yo'naltirilgan. Tezlashtirish vektori ham u erga yo'naltiriladi.
Bir muncha vaqt t bo'lsin, bizning tosh V tezlikda bir tekis harakatlanib, A nuqtadan B nuqtaga yetib borsin. Tasavvur qilaylik, tana B nuqtani kesib o'tgan paytda markazga qo'yuvchi kuch unga ta'sir qilishni to'xtatdi. Keyin ma'lum vaqt davomida u K nuqtaga tegadi. U tangensda yotadi. Agar bir vaqtning o'zida jismga faqat markazga tortuvchi kuchlar ta'sir qilgan bo'lsa, u holda t vaqtida bir xil tezlanish bilan harakatlanib, u aylana diametrini ifodalovchi to'g'ri chiziqda joylashgan O nuqtaga tugaydi. Ikkala segment ham vektor bo'lib, vektor qo'shish qoidasiga bo'ysunadi. Bu ikki harakatni t vaqt oralig'ida yig'ish natijasida AB yoyi bo'ylab hosil bo'lgan harakatni olamiz.
Agar t vaqt oralig'i ahamiyatsiz darajada kichik bo'lsa, u holda AB yoyi AB akkordasidan unchalik farq qilmaydi. Shunday qilib, yoy bo'ylab harakatni akkord bo'ylab harakat bilan almashtirish mumkin. Bunda toshning akkord bo'ylab harakati to'g'ri chiziqli harakat qonunlariga bo'ysunadi, ya'ni AB bosib o'tgan masofa tosh tezligi va uning harakat vaqti ko'paytmasiga teng bo'ladi. AB = V x t.
Kerakli markazlashtirilgan tezlanishni a harfi bilan belgilaymiz. Keyin faqat markazlashtirilgan tezlanish ta'sirida bosib o'tilgan yo'lni bir tekis tezlashtirilgan harakat formulasi yordamida hisoblash mumkin:
AB masofasi tezlik va vaqtning mahsulotiga teng, ya'ni AB = V x t,
AO - to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlanish uchun bir xil tezlashtirilgan harakat formulasi yordamida ilgari hisoblangan: AO = 2/2 da.
Ushbu ma'lumotlarni formulaga almashtirib, ularni o'zgartirib, biz markazlashtirilgan tezlanish uchun oddiy va oqlangan formulani olamiz:
So'z bilan aytganda, buni quyidagicha ifodalash mumkin: aylana bo'ylab harakatlanayotgan jismning markazga yo'naltirilgan tezlashishi, chiziqli tezlikni jism bo'ylab aylanayotgan doira radiusiga bo'lish koeffitsientiga teng. Bu holda markazga qo'yuvchi kuch quyidagi rasmga o'xshaydi.
Burchak tezligi
Burchak tezligi chiziqli tezlikni aylananing radiusiga bo'linganga teng. Buning aksi ham to'g'ri: V = ōR, bu erda ō - burchak tezligi
Agar bu qiymatni formulaga almashtirsak, burchak tezligi uchun markazdan qochma tezlanish ifodasini olishimiz mumkin. Bu shunday ko'rinadi:
Tezlikni o'zgartirmasdan tezlashtirish
Va shunga qaramay, nega tezlanishi markazga yo'naltirilgan jism tezroq harakat qilmaydi va aylanish markaziga yaqinlashmaydi? Javob tezlashtirishning o'zida yotadi. Faktlar shuni ko'rsatadiki, aylanma harakat haqiqiydir, lekin uni ushlab turish uchun markazga tezlashish kerak. Ushbu tezlanishdan kelib chiqadigan kuch ta'sirida impulsning o'zgarishi sodir bo'ladi, buning natijasida harakat traektoriyasi doimo egri bo'lib, har doim tezlik vektorining yo'nalishini o'zgartiradi, lekin uning mutlaq qiymatini o'zgartirmaydi. Doira bo'ylab harakatlanayotganda, bizning sabr-toqatli toshimiz ichkariga yuguradi, aks holda u tangensial harakatni davom ettiradi. Vaqtning har bir lahzasi, teginishda qoldirib, tosh markazga tortiladi, lekin unga tushmaydi. Markazga yo'naltirilgan tezlashuvning yana bir misoli suv chang'isichining suv ustida kichik doiralar yasashidir. Sportchining qomati egilgan; u yiqilib, harakat qilishda davom etayotgan va oldinga egilganga o'xshaydi.
Shunday qilib, biz tezlanish tananing tezligini oshirmaydi degan xulosaga kelishimiz mumkin, chunki tezlik va tezlanish vektorlari bir-biriga perpendikulyar. Tezlik vektoriga qo'shilgan tezlanish faqat harakat yo'nalishini o'zgartiradi va tanani orbitada ushlab turadi.
Xavfsizlik chegarasidan oshib ketdi
Oldingi tajribada biz uzilmaydigan ideal arqon bilan shug'ullanardik. Ammo, aytaylik, bizning arqonimiz eng keng tarqalgan va siz hatto u shunchaki uzilib ketadigan harakatni hisoblashingiz mumkin. Ushbu kuchni hisoblash uchun arqonning xavfsizlik chegarasini toshning aylanishi paytida boshdan kechiradigan yuk bilan solishtirish kifoya. Toshni yuqori tezlikda aylantirib, siz unga ko'proq harakat va shuning uchun ko'proq tezlanishni berasiz.
Taxminan 20 mm diametrli jut arqon bilan uning kuchlanish kuchi taxminan 26 kN ni tashkil qiladi. Shunisi e'tiborga loyiqki, arqonning uzunligi hech qanday joyda ko'rinmaydi. Radiusi 1 m bo'lgan arqonda 1 kg yukni aylantirib, uni sindirish uchun zarur bo'lgan chiziqli tezlik 26 x 10 3 = 1kg x V 2 / 1 m ekanligini hisoblashimiz mumkin.Shunday qilib, oshib ketish xavfli bo'lgan tezlik bo'ladi. √ 26 x 10 3 \u003d 161 m / s ga teng bo'ling.
Gravitatsiya
Tajribani ko'rib chiqayotganda, biz tortishish ta'sirini e'tiborsiz qoldirdik, chunki bunday yuqori tezlikda uning ta'siri ahamiyatsiz darajada kichikdir. Ammo siz ko'rishingiz mumkinki, uzun arqonni yechganda, tana yanada murakkab traektoriyani tasvirlaydi va asta-sekin erga yaqinlashadi.
samoviy jismlar
Agar aylanma harakat qonunlarini fazoga o‘tkazsak va ularni samoviy jismlarning harakatiga tatbiq qilsak, biz bir qancha uzoq vaqtdan beri tanish bo‘lgan formulalarni qayta kashf qilishimiz mumkin. Masalan, jismni Yerga jalb qilish kuchi quyidagi formula bilan ma'lum:
Bizning holatda, g omili oldingi formuladan olingan juda markazlashtirilgan tezlanishdir. Faqat bu holatda tosh rolini Yerga tortilgan osmon jismi, arqon rolini esa yerning tortishish kuchi bajaradi. G omili sayyoramizning radiusi va uning aylanish tezligi bilan ifodalanadi.
Natijalar
Markazga yo'naltirilgan tezlanishning mohiyati harakatlanuvchi jismni orbitada ushlab turishning mashaqqatli va minnatdorchiliksiz ishidir. Doimiy tezlanish bilan tana tezligini o'zgartirmasa, paradoksal holat kuzatiladi. O'qimagan aql uchun bunday bayonot juda paradoksaldir. Shunga qaramay, elektronning yadro atrofidagi harakatini hisoblashda va yulduzning qora tuynuk atrofida aylanish tezligini hisoblashda markazlashtirilgan tezlanish muhim rol o'ynaydi.
Aylana bo'ylab bir tekis harakatlanayotganda, jism markazga yo'naltirilgan tezlanish bilan harakat qiladi. Keling, bu tezlanishni aniqlaymiz.
Tezlanish tezlikning o'zgarishi bilan bir xil yo'nalishda yo'naltiriladi, shuning uchun tezlanish aylananing markaziga yo'naltiriladi. Muhim taxmin: burchak shunchalik kichikki, AB akkord uzunligi yoy uzunligi bilan bir xil:
ikki proportsional tomon va ular orasidagi burchak. Demak:
– markazlashtirilgan tezlashtirish moduli.
Dinamika asoslari Nyutonning birinchi qonuni. Inertial mos yozuvlar tizimlari. Galileyning nisbiylik printsipi
Har qanday jism unga boshqa jismlar harakat qilmaguncha harakatsiz qoladi. Muayyan tezlikda harakatlanayotgan jism unga boshqa jismlar ta'sir qilmaguncha bir tekisda va to'g'ri chiziqda harakat qilishda davom etadi. Jismlarning harakat qonunlari haqida birinchi bo`lib italiyalik olim Galileo Galiley shunday xulosaga keldi.
Tashqi ta'sirlar bo'lmaganda tananing tezligini ushlab turish hodisasi deyiladi inertsiya.
Jismlarning barcha dam olishlari va harakati nisbiydir. Xuddi shu jism bir mos yozuvlar ramkasida tinch holatda bo'lishi va boshqasida tezlashishi mumkin. Lekin Translyatsion harakatlanuvchi jismlar, agar ularga boshqa jismlar ta'sir qilmasa, o'z tezligini doimiy ushlab turadigan shunday ma'lumot tizimlari mavjud. Bu bayonot Nyutonning birinchi qonuni (inersiya qonuni) deb ataladi.
Tana tashqi ta'sirlarsiz to'g'ri chiziqda va bir xilda harakatlanadigan mos yozuvlar tizimlar deyiladi. inertial mos yozuvlar tizimlari.
O'zboshimchalik bilan ko'p sonli inertial sanoq sistemalari bo'lishi mumkin, ya'ni. inersialga nisbatan bir tekis va to‘g‘ri chiziqli harakatlanuvchi har qanday sanoq sistemasi ham inertial hisoblanadi. Haqiqiy (mutlaq) inertial sanoq sistemalari mavjud emas.
Jismlarning harakat tezligini o'zgartirish sababi har doim uning boshqa jismlar bilan o'zaro ta'siridir.
Ikki jism o'zaro ta'sir qilganda, birinchi va ikkinchi jismlarning tezligi doimo o'zgaradi, ya'ni. ikkala jism ham tezlanishlarni oladi. O'zaro ta'sir qiluvchi ikkita jismning tezlashishi har xil bo'lishi mumkin, ular jismlarning inertsiyasiga bog'liq.
inertsiya- tananing harakat (dam olish) holatini saqlab turish qobiliyati. Jismning inertsiyasi qanchalik katta bo'lsa, u boshqa jismlar bilan o'zaro ta'sirlashganda shunchalik kam tezlanishga ega bo'ladi va uning harakati inertsiya bo'yicha bir tekis to'g'ri chiziqli harakatga qanchalik yaqin bo'ladi.
Og'irligi- tananing inertsiyasini tavsiflovchi jismoniy miqdor. Jismning massasi qanchalik ko'p bo'lsa, u o'zaro ta'sir paytida kamroq tezlashadi.
SI massa birligi kilogramm: [m]=1 kg.
Inertial sanoq sistemalarida jism tezligining har qanday o'zgarishi boshqa jismlarning ta'siri ostida sodir bo'ladi. Kuch bir jismning boshqa jismga ta'sirining miqdoriy ifodasidir.
Kuch- vektor fizik kattalik, uning yo'nalishi sifatida bu kuch tufayli vujudga keladigan jismning tezlanish yo'nalishi olinadi. Kuch har doim qo'llash nuqtasiga ega.
SIda kuch birligi massasi 1 kg bo'lgan jismga 1 m / s 2 tezlanishni beradigan kuchdir. Bu birlik Nyuton deb ataladi:
.
Nyutonning ikkinchi qonuni
Jismga ta'sir qiluvchi kuch tananing massasi va bu kuch tomonidan berilgan tezlanishning ko'paytmasiga teng.:
.
Shunday qilib, jismning tezlashishi tanaga ta'sir qiluvchi kuchga to'g'ridan-to'g'ri proportsional va uning massasiga teskari proportsionaldir:
.
Chiziqli tezlik yo'nalishini bir xilda o'zgartirganligi sababli, aylana bo'ylab harakatni bir xil deb atash mumkin emas, u bir xil tezlashtirilgan.
Burchak tezligi
Doiradagi nuqtani tanlang 1 . Keling, radius quraylik. Vaqt birligi uchun nuqta nuqtaga o'tadi 2 . Bunday holda, radius burchakni tavsiflaydi. Burchak tezligi son jihatdan radiusning vaqt birligidagi burilish burchagiga teng.
Davr va chastota
Aylanish davri T tananing bitta inqilob qilish uchun zarur bo'lgan vaqti.
RPM - soniyada aylanishlar soni.
Chastota va davr munosabat bilan bog'liq
Burchak tezligi bilan bog'liqlik
Chiziq tezligi
Doiradagi har bir nuqta ma'lum tezlikda harakat qiladi. Bu tezlik chiziqli deb ataladi. Chiziqli tezlik vektorining yo'nalishi doimo aylananing tangensiga to'g'ri keladi. Misol uchun, maydalagich ostidan uchqunlar harakat qiladi, bir lahzali tezlik yo'nalishini takrorlaydi.
Aylanada bitta inqilobni amalga oshiradigan nuqtani ko'rib chiqing, sarflangan vaqt - bu davr T.Nuqta engib o'tadigan yo'l aylananing aylanasidir.
markazlashtirilgan tezlashuv
Doira bo'ylab harakatlanayotganda tezlanish vektori doimo aylananing markaziga yo'naltirilgan tezlik vektoriga perpendikulyar bo'ladi.
Oldingi formulalardan foydalanib, quyidagi munosabatlarni olishimiz mumkin
Aylana markazidan chiqadigan bir xil to'g'ri chiziqda yotgan nuqtalar (masalan, bu g'ildirak ustida joylashgan nuqtalar bo'lishi mumkin) bir xil burchak tezligi, davri va chastotasiga ega bo'ladi. Ya'ni, ular bir xil tarzda aylanadi, lekin har xil chiziqli tezlik bilan. Nuqta markazdan qanchalik uzoq bo'lsa, u tezroq harakat qiladi.
Tezliklarni qo'shish qonuni aylanma harakat uchun ham amal qiladi. Agar jism yoki sanoq sistemasining harakati bir xil bo'lmasa, qonun qo'llaniladi tezkor tezliklar. Masalan, aylanuvchi karuselning chetida yurgan odamning tezligi karusel chetining chiziqli aylanish tezligi va odam tezligining vektor yig'indisiga teng.
Yer ikkita asosiy aylanish harakatida ishtirok etadi: kunlik (o'z o'qi atrofida) va orbital (Quyosh atrofida). Yerning Quyosh atrofida aylanish davri 1 yil yoki 365 kun. Yer o'z o'qi atrofida g'arbdan sharqqa aylanadi, bu aylanish davri 1 sutka yoki 24 soat. Kenglik - ekvator tekisligi bilan Yerning markazidan uning yuzasidagi nuqtagacha bo'lgan yo'nalish orasidagi burchak.
Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra, har qanday tezlanishning sababi kuchdir. Agar harakatlanuvchi jism markazga yo'naltirilgan tezlanishni boshdan kechirsa, u holda bu tezlanishni keltirib chiqaradigan kuchlarning tabiati boshqacha bo'lishi mumkin. Misol uchun, agar tana unga bog'langan arqonda aylana bo'ylab harakatlansa, u holda faol kuch elastik kuchdir.
Agar diskda yotgan jism o'z o'qi atrofida disk bilan birga aylansa, unda bunday kuch ishqalanish kuchidir. Agar kuch ta'sir qilishni to'xtatsa, u holda tana to'g'ri chiziqda harakat qilishni davom ettiradi
A dan B gacha bo'lgan doiradagi nuqtaning harakatini ko'rib chiqing. Chiziqli tezlik ga teng
Endi erga ulangan sobit tizimga o'tamiz. A nuqtaning umumiy tezlanishi mutlaq qiymatda ham, yo‘nalishda ham bir xil bo‘lib qoladi, chunki bir inertial sanoq sistemasidan ikkinchisiga o‘tganda tezlanish o‘zgarmaydi. Statsionar kuzatuvchi nuqtai nazaridan, A nuqtaning traektoriyasi endi aylana emas, balki nuqta notekis harakatlanadigan yanada murakkab egri (sikloid) dir.