Paano mahahanap ang pinakamalaki o pinakamaliit na taas ng isang tatsulok? Kung mas maliit ang taas ng tatsulok, mas malaki ang taas na iginuhit dito. Ibig sabihin, ang pinakamalaki sa taas ng isang tatsulok ay ang iginuhit sa pinakamaliit na gilid nito. - ang isa na iginuhit sa pinakamalaki sa mga gilid ng tatsulok.
Upang mahanap ang pinakamataas na taas ng isang tatsulok , maaari mong hatiin ang lugar ng tatsulok sa haba ng gilid kung saan iginuhit ang taas na ito (iyon ay, sa haba ng pinakamaliit sa mga gilid ng tatsulok).
Alinsunod dito, d Upang mahanap ang pinakamaliit na taas ng isang tatsulok Hatiin ang lugar ng isang tatsulok sa haba ng pinakamahabang gilid nito.
Gawain 1.
Hanapin ang pinakamaliit na taas ng isang tatsulok na ang mga gilid ay 7 cm, 8 cm at 9 cm.
Ibinigay:
AC=7cm, AB=8cm, BC=9cm.
Hanapin: ang pinakamaliit na taas ng tatsulok.
Solusyon:
Ang pinakamaliit sa taas ng isang tatsulok ay ang iginuhit sa pinakamahabang gilid nito. Kaya, kailangan mong hanapin ang taas na AF na iginuhit sa gilid ng BC.
Para sa kaginhawaan ng notasyon, ipinakilala namin ang notasyon
BC=a, AC=b, AB=c, AF=ha.
Ang taas ng isang tatsulok ay katumbas ng quotient ng dalawang beses sa lugar ng tatsulok na hinati sa gilid kung saan iginuhit ang taas na ito. ay matatagpuan gamit ang formula ni Heron. kaya lang
Kinakalkula namin:
Sagot:
Gawain 2.
Hanapin ang pinakamahabang gilid ng isang tatsulok na may mga gilid na 1 cm, 25 cm at 30 cm.
Ibinigay:
AC=25 cm, AB=11 cm, BC=30 cm.
Hanapin:
pinakamataas na altitude tatsulok ABC.
Solusyon:
Ang pinakamalaking taas ng isang tatsulok ay iginuhit sa pinakamaliit na gilid nito.
Kaya, kailangan nating hanapin ang taas na CD na iginuhit sa gilid ng AB.
Para sa kaginhawahan, tinutukoy namin
Una sa lahat, ang tatsulok ay geometric na pigura, na nabuo ng tatlong puntos na hindi nakahiga sa isang tuwid na linya, na konektado ng tatlong mga segment. Upang mahanap kung ano ang taas ng isang tatsulok, ito ay kinakailangan, una sa lahat, upang matukoy ang uri nito. Ang mga tatsulok ay naiiba sa laki ng mga anggulo at ang bilang ng mga pantay na anggulo. Ayon sa laki ng mga anggulo, ang tatsulok ay maaaring acute-angled, obtuse-angled at right-angled. Ayon sa bilang ng pantay na panig, ang mga isosceles, equilateral at scalene triangle ay nakikilala. Ang taas ay ang patayo na ibinababa sa kabaligtaran ng tatsulok mula sa tuktok nito. Paano mahahanap ang taas ng isang tatsulok?
Paano mahanap ang taas ng isang isosceles triangle
Para sa isosceles triangle ang pagkakapantay-pantay ng mga gilid at anggulo sa base nito ay katangian, samakatuwid, ang mga taas ng isang isosceles triangle na iginuhit sa mga gilid ay palaging katumbas ng bawat isa. Gayundin, ang taas ng tatsulok na ito ay parehong median at bisector. Alinsunod dito, ang taas ay naghahati sa base sa kalahati. Isinasaalang-alang namin ang nagresultang tamang tatsulok at hanapin ang gilid, iyon ay, ang taas ng isosceles triangle, gamit ang Pythagorean theorem. Gamit ang sumusunod na formula, kinakalkula namin ang taas: H \u003d 1/2 * √4 * a 2 - b 2, kung saan: a - ang gilid ng isosceles triangle na ito, b - ang base ng isosceles triangle na ito.
Paano mahanap ang taas ng isang equilateral triangle
Ang tatsulok na may pantay na panig ay tinatawag na equilateral triangle. Ang taas ng naturang tatsulok ay nagmula sa formula para sa taas ng isang isosceles triangle. Ito ay lumabas na: H = √3/2*a, kung saan ang a ay ang gilid ng ibinigay na equilateral triangle.
Paano mahanap ang taas ng isang scalene triangle
Ang scalene triangle ay isang tatsulok kung saan walang dalawang panig ang pantay sa isa't isa. Sa gayong tatsulok, lahat ng tatlong taas ay magkakaiba. Maaari mong kalkulahin ang mga haba ng taas gamit ang formula: H \u003d sin60 * a \u003d a * (sgrt3) / 2, kung saan ang a ay ang gilid ng tatsulok, o unang kalkulahin ang lugar ng isang partikular na tatsulok gamit ang Ang formula ng Heron, na mukhang: S \u003d (p * (p-c) * (p-b)*(p-a))^1/2, kung saan ang a, b, c ay mga gilid ng isang scalene triangle, at ang p ay ang kalahating perimeter nito . Ang bawat taas = 2*lugar/gilid
Paano mahahanap ang taas ng isang tamang tatsulok
Ang isang tamang tatsulok ay may isang tamang anggulo. Ang taas na dumadaan sa isa sa mga binti ay kasabay ng pangalawang binti. Samakatuwid, upang mahanap ang mga taas na nakahiga sa mga binti, kailangan mong gamitin ang binagong formula ng Pythagorean: a \u003d √ (c 2 - b 2), kung saan ang a, b ay ang mga binti (a ang binti na makikita), c ay ang haba ng hypotenuse. Upang mahanap ang pangalawang taas, kailangan mong ilagay ang resultang halaga a sa halip ng b. Upang mahanap ang pangatlong taas na nakahiga sa loob ng tatsulok, ginagamit ang sumusunod na formula: h \u003d 2s / a, kung saan ang h ay ang taas kanang tatsulok, s ay ang lugar nito, a ay ang haba ng gilid kung saan ang taas ay magiging patayo.
Ang tatsulok ay tinatawag na acute kung ang lahat ng mga anggulo nito ay acute. Sa kasong ito, ang lahat ng tatlong taas ay matatagpuan sa loob ng isang matinding tatsulok. Ang tatsulok ay tinatawag na obtuse kung mayroon itong isang obtuse angle. Dalawang altitude ng isang obtuse triangle ang nasa labas ng triangle at nahuhulog sa extension ng mga gilid. Ang ikatlong bahagi ay nasa loob ng tatsulok. Ang taas ay tinutukoy gamit ang parehong Pythagorean theorem.
Mga pangkalahatang formula tulad ng pagkalkula ng taas ng isang tatsulok
- Ang formula para sa paghahanap ng taas ng isang tatsulok sa pamamagitan ng mga gilid: H= 2/a √p*(p-c)*(p-b)*(p-b), kung saan ang h ay ang taas na makikita, a, b at c ang mga gilid ng ibinigay na tatsulok, ang p ay ang semi-perimeter nito, .
- Ang formula para sa paghahanap ng taas ng isang tatsulok sa mga tuntunin ng anggulo at gilid: H=b sin y = c sin ß
- Ang formula para sa paghahanap ng taas ng isang tatsulok sa mga tuntunin ng lugar at gilid: h = 2S / a, kung saan ang a ay ang gilid ng tatsulok, at h ay ang taas na binuo sa gilid a.
- Ang formula para sa paghahanap ng taas ng isang tatsulok sa mga tuntunin ng radius at mga gilid: H= bc/2R.
Mga tatsulok.
Pangunahing konsepto.
Tatsulok- ito ay isang figure na binubuo ng tatlong mga segment at tatlong puntos na hindi kasinungalingan sa isang tuwid na linya.
Tinatawag ang mga segment mga partido, at ang mga puntos mga taluktok.
Kabuuan ng mga anggulo ang tatsulok ay katumbas ng 180 º.
Ang taas ng tatsulok.
Tatsulok na Taas ay isang patayo na iginuhit mula sa isang vertex patungo sa kabilang panig.
Sa isang acute-angled triangle, ang taas ay nakapaloob sa loob ng triangle (Fig. 1).
Sa isang kanang tatsulok, ang mga binti ay ang taas ng tatsulok (Larawan 2).
Sa isang mahinang tatsulok, ang taas ay pumasa sa labas ng tatsulok (Larawan 3).
Mga katangian ng taas ng tatsulok:
Bisector ng isang tatsulok.
Bisector ng isang tatsulok- ito ay isang segment na naghahati-hati sa sulok ng vertex at nag-uugnay sa vertex sa isang punto sa kabilang panig (Larawan 5).
Mga katangian ng bisector:
Ang median ng isang tatsulok.
Triangle median- ito ay isang segment na nagkokonekta sa vertex sa gitna ng kabaligtaran na bahagi (Larawan 9a).
| Ang haba ng median ay maaaring kalkulahin gamit ang formula: 2b 2 + 2c 2 - a 2 saan m a- median na iginuhit sa gilid A. Sa isang kanang tatsulok, ang median na iginuhit sa hypotenuse ay kalahati ng hypotenuse: c saan mc ay ang median na iginuhit sa hypotenuse c(Larawan 9c) Ang mga median ng isang tatsulok ay bumalandra sa isang punto (sa gitna ng masa ng tatsulok) at nahahati sa puntong ito sa isang ratio na 2:1, na nagbibilang mula sa itaas. Iyon ay, ang segment mula sa vertex hanggang sa gitna ay dalawang beses ang segment mula sa gitna hanggang sa gilid ng tatsulok (Larawan 9c). Ang tatlong median ng isang tatsulok ay nahahati ito sa anim na tatsulok ng pantay na lugar. |
Ang gitnang linya ng tatsulok.
Gitnang linya ng tatsulok- ito ay isang segment na nagkokonekta sa mga midpoint ng dalawang panig nito (Larawan 10).
Ang midline ng isang tatsulok ay kahanay sa ikatlong panig at katumbas ng kalahati nito.
Ang panlabas na sulok ng tatsulok.
labas ng sulok ang tatsulok ay katumbas ng kabuuan ng dalawang di-katabing panloob na mga anggulo (Larawan 11).
Ang panlabas na anggulo ng isang tatsulok ay mas malaki kaysa sa anumang di-katabing anggulo.
Kanang tatsulok.
Kanang tatsulok- ito ay isang tatsulok na may tamang anggulo (Larawan 12).
Tinatawag ang gilid ng isang kanang tatsulok sa tapat ng tamang anggulo hypotenuse.
Ang iba pang dalawang panig ay tinatawag binti.
Mga proporsyonal na segment sa isang kanang tatsulok.
1) Sa isang tamang tatsulok, ang taas na iginuhit mula sa tamang anggulo ay bumubuo ng tatlong magkatulad na tatsulok: ABC, ACH at HCB (Larawan 14a). Alinsunod dito, ang mga anggulo na nabuo ng taas ay katumbas ng mga anggulo A at B.
Fig.14a
Isosceles triangle.
Isosceles triangle- ito ay isang tatsulok kung saan ang dalawang panig ay pantay (Larawan 13).
Ang mga pantay na panig na ito ay tinatawag panig, at ang pangatlo batayan tatsulok.
Sa isang isosceles triangle, ang mga anggulo sa base ay pantay. (Sa aming tatsulok, ang anggulo A ay katumbas ng anggulo C).
Sa isang isosceles triangle, ang median na iginuhit sa base ay parehong bisector at ang taas ng triangle.
Equilateral triangle.
Ang equilateral triangle ay isang tatsulok kung saan ang lahat ng panig ay pantay (Larawan 14).
Mga katangian ng isang equilateral triangle:
Kapansin-pansin na mga katangian ng mga tatsulok.
Ang mga tatsulok ay may mga orihinal na katangian na makakatulong sa iyong matagumpay na malutas ang mga problemang nauugnay sa mga hugis na ito. Ang ilan sa mga katangiang ito ay nakabalangkas sa itaas. Ngunit inuulit namin ang mga ito muli, nagdaragdag ng ilang iba pang magagandang tampok sa kanila:
| 1) Sa isang kanang tatsulok na may mga anggulong 90º, 30º at 60º, ang binti b, na nakahiga sa tapat ng anggulo ng 30º, ay katumbas ng kalahati ng hypotenuse. Isang bintia mas bintib√3 beses (Larawan 15 A). Halimbawa, kung ang binti ng b ay 5, kung gayon ang hypotenuse c kinakailangang katumbas ng 10, at ang binti A katumbas ng 5√3. 2) Sa isang right-angled isosceles triangle na may mga anggulo na 90º, 45º at 45º, ang hypotenuse ay √2 beses sa binti (Fig. 15 b). Halimbawa, kung ang mga binti ay 5, kung gayon ang hypotenuse ay 5√2. 3) Ang gitnang linya ng tatsulok ay katumbas ng kalahati ng parallel side (Larawan 15 Sa). Halimbawa, kung ang gilid ng isang tatsulok ay 10, kung gayon ang midline na kahanay nito ay 5. 4) Sa isang right triangle, ang median na iginuhit sa hypotenuse ay katumbas ng kalahati ng hypotenuse (Larawan 9c): mc= c/2. 5) Ang mga median ng isang tatsulok, na nagsa-intersecting sa isang punto, ay hinati sa puntong ito sa isang ratio na 2:1. Iyon ay, ang segment mula sa vertex hanggang sa punto ng intersection ng mga median ay dalawang beses ang segment mula sa punto ng intersection ng mga median hanggang sa gilid ng tatsulok (Fig. 9c) 6) Sa isang kanang tatsulok, ang midpoint ng hypotenuse ay ang sentro ng circumscribed circle (Fig. 15 d). |
Mga palatandaan ng pagkakapantay-pantay ng mga tatsulok.
Ang unang tanda ng pagkakapantay-pantay: Kung ang dalawang panig at ang anggulo sa pagitan ng mga ito ng isang tatsulok ay katumbas ng dalawang panig at ang anggulo sa pagitan ng mga ito ng isa pang tatsulok, kung gayon ang mga tatsulok ay magkapareho.
Ang pangalawang tanda ng pagkakapantay-pantay: kung ang gilid at mga anggulo na katabi nito ng isang tatsulok ay katumbas ng gilid at ang mga anggulo na katabi nito ng isa pang tatsulok, kung gayon ang mga tatsulok ay magkatugma.
Ang ikatlong tanda ng pagkakapantay-pantay: Kung ang tatlong panig ng isang tatsulok ay katumbas ng tatlong panig ng isa pang tatsulok, kung gayon ang mga tatsulok ay magkapareho.
Triangle Inequality.
Sa anumang tatsulok, ang bawat panig ay mas mababa sa kabuuan ng iba pang dalawang panig.
Pythagorean theorem.
Sa isang tamang tatsulok, ang parisukat ng hypotenuse ay katumbas ng kabuuan ng mga parisukat ng mga binti:
c 2 = a 2 + b 2 .
Lugar ng isang tatsulok.
1) Ang lugar ng isang tatsulok ay katumbas ng kalahati ng produkto ng gilid nito at ang taas na iginuhit sa panig na ito:
Ah
S = ——
2
2) Ang lugar ng isang tatsulok ay katumbas ng kalahati ng produkto ng alinman sa dalawang panig nito at ang sine ng anggulo sa pagitan nila:
1
S = —
AB ·
AC ·
kasalanan A
2
Isang tatsulok na nakapaligid sa isang bilog.
Ang isang bilog ay tinatawag na nakasulat sa isang tatsulok kung ito ay dumampi sa lahat ng panig nito (Larawan 16 A).
Triangle na nakasulat sa isang bilog.
Ang isang tatsulok ay tinatawag na inscribed sa isang bilog kung ito ay hinawakan ito sa lahat ng mga vertex (Larawan 17 a).
Sine, cosine, tangent, cotangent ng isang matinding anggulo ng isang right triangle (Fig. 18).
Sinus matinding anggulo x kabaligtaran catheter sa hypotenuse.
Tinutukoy na ganito: kasalananx.
Cosine matinding anggulo x kanang tatsulok ay ang ratio katabi catheter sa hypotenuse.
Ito ay tinutukoy bilang mga sumusunod: cos x.
Tangent matinding anggulo x ay ang ratio ng tapat na binti sa katabing binti.
Tinutukoy na ganito: tgx.
Cotangent matinding anggulo x ay ang ratio ng katabing binti sa tapat na binti.
Tinutukoy na ganito: ctgx.
Mga Panuntunan:
Leg sa tapat ng sulok x, ay katumbas ng produkto hypotenuse sa kasalanan x:
b=c kasalanan x
Katabi ang binti sa sulok x, ay katumbas ng produkto ng hypotenuse at cos x:
a = c cos x
Leg sa tapat ng sulok x, ay katumbas ng produkto ng pangalawang binti at tg x:
b = a tg x
Katabi ang binti sa sulok x, ay katumbas ng produkto ng pangalawang binti at ctg x:
a = b ctg x.
Para sa anumang matinding anggulo x:
kasalanan (90° - x) = cos x
cos (90° - x) = kasalanan x
Upang malutas ang maraming mga geometric na problema, kailangan mong hanapin ang taas ng isang naibigay na figure. Ang mga gawaing ito ay praktikal na kahalagahan. Kapag nagsasagawa ng gawaing pagtatayo, ang pagtukoy sa taas ay nakakatulong upang makalkula ang kinakailangang halaga ng mga materyales, pati na rin matukoy kung gaano katumpak ang mga slope at openings na ginawa. Kadalasan, upang bumuo ng mga pattern, kailangan mong magkaroon ng ideya tungkol sa mga katangian
Maraming mga tao, sa kabila ng magagandang marka sa paaralan, kapag nagtatayo ng mga ordinaryong geometric na numero, ang tanong ay lumitaw kung paano hanapin ang taas ng isang tatsulok o paralelogram. At ito ang pinakamahirap. Ito ay dahil ang isang tatsulok ay maaaring maging acute, obtuse, isosceles, o right. Ang bawat isa sa kanila ay may sariling mga patakaran para sa pagtatayo at pagkalkula.
Paano mahanap ang taas ng isang tatsulok kung saan ang lahat ng mga anggulo ay talamak, graphically
Kung ang lahat ng mga anggulo ng tatsulok ay talamak (bawat anggulo sa tatsulok ay mas mababa sa 90 degrees), pagkatapos ay upang mahanap ang taas, gawin ang sumusunod.
- Ayon sa ibinigay na mga parameter, gumawa kami ng isang tatsulok.
- Ipakilala natin ang notasyon. A, B at C ang magiging vertices ng figure. Ang mga anggulo na naaayon sa bawat vertex ay α, β, γ. Ang mga gilid sa tapat ng mga sulok na ito ay a, b, c.
- Ang taas ay ang patayo mula sa tuktok ng anggulo hanggang sa kabaligtaran ng tatsulok. Upang mahanap ang taas ng isang tatsulok, bumuo kami ng mga patayo: mula sa vertex ng anggulo α hanggang sa gilid a, mula sa vertex ng anggulo β hanggang sa gilid b, at iba pa.
- Ang intersection point ng taas at gilid a ay ilalarawan ng H1, at ang taas mismo ay magiging h1. Ang intersection point ng taas at gilid b ay magiging H2, ang taas, ayon sa pagkakabanggit, h2. Para sa side c, ang taas ay magiging h3 at ang intersection point na H3.
Taas sa isang tatsulok na may mapurol na anggulo
Ngayon isaalang-alang kung paano hanapin ang taas ng isang tatsulok kung isa (higit sa 90 degrees). Sa kasong ito, ang taas na iginuhit mula sa isang mahinang anggulo ay nasa loob ng tatsulok. Ang natitirang dalawang taas ay nasa labas ng tatsulok.
Hayaang ang mga anggulo α at β sa ating tatsulok ay maging talamak, at ang anggulo γ ay mapurol. Pagkatapos, upang mabuo ang mga taas na lumalabas sa mga anggulo na α at β, kinakailangan na ipagpatuloy ang mga gilid ng tatsulok na tapat sa kanila upang gumuhit ng mga patayo.
Paano mahanap ang taas ng isang isosceles triangle
Ang nasabing figure ay may dalawang pantay na panig at isang base, habang ang mga anggulo sa base ay pantay din sa bawat isa. Ang pagkakapantay-pantay ng mga gilid at anggulo ay nagpapadali sa pagtatayo ng mga taas at ang kanilang pagkalkula.
Una, iguhit natin ang tatsulok mismo. Hayaang magkapantay ang mga gilid b at c, pati na rin ang mga anggulo β, γ.
Ngayon, gumuhit tayo ng taas mula sa vertex ng anggulong α, ipahiwatig ito h1. Para sa taas na ito ay pareho ang bisector at ang median.
Isang konstruksyon lamang ang maaaring gawin para sa pundasyon. Halimbawa, gumuhit ng median - isang segment na nagkokonekta sa vertex ng isang isosceles triangle at sa kabilang panig, ang base, upang mahanap ang taas at bisector. At upang kalkulahin ang haba ng taas para sa iba pang dalawang panig, maaari kang bumuo lamang ng isang taas. Kaya, upang graphically matukoy kung paano kalkulahin ang taas ng isang isosceles triangle, ito ay sapat na upang mahanap ang dalawang taas sa tatlo.
Paano mahanap ang taas ng isang tamang tatsulok
Mas madaling matukoy ang taas ng isang tamang tatsulok kaysa sa iba. Ito ay dahil ang mga binti mismo ay bumubuo ng isang tamang anggulo, na nangangahulugang sila ay mga taas.
Upang mabuo ang ikatlong taas, gaya ng dati, ang isang patayo ay iginuhit na nagkokonekta sa tuktok ng tamang anggulo at sa kabaligtaran. Bilang isang resulta, upang makagawa ng isang tatsulok sa kasong ito, isang konstruksyon lamang ang kinakailangan.
Kapag nilulutas ang iba't ibang uri ng mga problema, pareho ng isang purong matematikal at inilapat na kalikasan (lalo na sa konstruksyon), madalas na kinakailangan upang matukoy ang halaga ng taas ng isang tiyak na geometric figure. Paano makalkula ang isang ibinigay na halaga (taas) sa isang tatsulok?
Kung pagsasamahin namin ang 3 puntos sa mga pares na hindi matatagpuan sa isang solong tuwid na linya, kung gayon ang resultang figure ay magiging isang tatsulok. Ang taas ay ang bahagi ng linya mula sa anumang vertex ng figure, kung saan, kapag intersecting sa kabaligtaran bumubuo ng isang anggulo ng 90°.
Hanapin ang taas sa isang scalene triangle
Tukuyin natin ang halaga ng taas ng tatsulok sa kaso kapag ang pigura ay may mga arbitrary na anggulo at gilid.
Formula ni Heron
h(a)=(2√(p(p-a)*(p-b)*(p-c)))/a, kung saan
p - kalahati ng perimeter ng figure, h(a) - segment sa gilid a, iginuhit sa tamang mga anggulo dito,
p=(a+b+c)/2 – pagkalkula ng kalahating perimeter.
Kung mayroong isang lugar ng figure, upang matukoy ang taas nito, maaari mong gamitin ang ratio h(a)=2S/a.
Trigonometric function
Upang matukoy ang haba ng isang segment na gumagawa ng tamang anggulo sa intersection na may gilid a, maaari mong gamitin ang mga sumusunod na relasyon: kung ang gilid b at anggulo γ o gilid c at anggulo β ay kilala, kung gayon ang h(a)=b*sinγ o h(a)=c *sinβ.
saan:
Ang γ ay ang anggulo sa pagitan ng panig b at a,
Ang β ay ang anggulo sa pagitan ng gilid c at a.
Relasyon sa radius
Kung ang orihinal na tatsulok ay nakasulat sa isang bilog, maaari mong gamitin ang radius ng naturang bilog upang matukoy ang taas. Ang sentro nito ay matatagpuan sa punto kung saan ang lahat ng 3 taas ay nagsalubong (mula sa bawat taluktok) - ang orthocenter, at ang distansya mula dito hanggang sa vertex (anuman) ay ang radius.
Pagkatapos h(a)=bc/2R, kung saan:
b, c - 2 iba pang panig ng tatsulok,
R ay ang radius ng bilog na naglalarawan sa tatsulok.
Hanapin ang taas sa isang tamang tatsulok
Sa form na ito ng isang geometric figure, 2 panig sa intersection ay bumubuo ng isang tamang anggulo - 90 °. Samakatuwid, kung kinakailangan upang matukoy ang halaga ng taas sa loob nito, pagkatapos ay kinakailangan upang kalkulahin ang alinman sa laki ng isa sa mga binti, o ang halaga ng segment na bumubuo ng 90 ° na may hypotenuse. Kapag nagtalaga:
a, b - binti,
c ay ang hypotenuse,
Ang h(c) ay ang patayo sa hypotenuse.
Maaari mong gawin ang mga kinakailangang kalkulasyon gamit ang mga sumusunod na ratios:
- Pythagorean theorem:
a \u003d √ (c 2 -b 2),
b \u003d √ (c 2 -a 2),
h(c)=2S/c S=ab/2, pagkatapos ay h(c)=ab/c .
- Trigonometric function:
a=c*sinβ,
b=c* cosβ,
h(c)=ab/c=с* sinβ* cosβ.
Hanapin ang taas sa isang isosceles triangle
Ang geometric figure na ito ay nakikilala sa pagkakaroon ng dalawang panig ng pantay na laki at ang pangatlo - ang base. Upang matukoy ang taas na iginuhit sa pangatlo, magkaibang panig, ang Pythagorean theorem ay sumagip. Gamit ang mga pagtatalaga
isang - gilid,
c - base,
Ang h(c) ay isang segment sa c sa isang anggulo na 90°, pagkatapos ay h(c)=1/2 √(4a 2 -c 2).
